2012年中考数学压轴题专题:函数问题91. (2012山东菏泽10分)牡丹花会前夕我市某工艺厂设计了一款成本为10元件的工艺品投放市场进行试销.经过调查得到如下数据:销售单价(元件)…2030405060…每天销售量(件)…500400300200100…(1)把上表中的各组对应值作为点的坐标在下面的平面直角坐标系中描出相应的点猜想与的函数关系并求出函数关系式(2)当销售单价定为多少时工艺厂试销
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2012年全国中考数学压轴题专题2:函数问题35. (2012吉林长春10分)如图在平面直角坐标系中直线y=-2x42交x轴与点A交直线y=x于点B抛物线分别交线段ABOB于点CD点C和点D的横坐标分别为16和4点P在这条抛物线上.(1)求点CD的纵坐标.(2)求ac的值.(3)若Q为线段OB上一点且PQ两点的纵坐标都为5求线段PQ的长.(4)若Q为线段OB或线段AB上的一点PQ⊥x轴设PQ两点之
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(二)例3 如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O(00)A(20)B(63).(1)直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M的坐标(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O1A1C1B1得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为SA1 B1的坐标分别为 (x1y1)(x2y2)
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(三)例5 如图1抛物线经过点A(40)B(10)C(0-2)三点.(1)求此抛物线的解析式(2)P是抛物线上的一个动点过P作PM⊥x轴垂足为M是否存在点P使得以APM为顶点的三角形与△OAC相似若存在请求出符合条件的 点P的坐标若不存在请说明理由(3)在直线AC上方的抛物线是有一点D使得△DCA的面积最大求出点D的坐标.图1动感体验 请打开几何画板
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(二)例3 如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O(00)A(20)B(63).(1)直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M的坐标(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O1A1C1B1得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为SA1 B1的坐标分别为 (x1y1)(x2y2)
2012中考数学压轴题:函数相似三角形问题(一)例1直线分别交x轴y轴于AB两点△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD抛物线yax2bxc经过ACD三点.(1) 写出点ABCD的坐标(2) 求经过ACD三点的抛物线表达式并求抛物线顶点G的坐标(3) 在直线BG上是否存在点Q使得以点ABQ为顶点的三角形与△COD相似若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由.图1动感体验请打开几何画
导函数已知函数(1)求函数的最大值 (2)试证明:对于一切正整数n恒有2设(1)若a=1时证明时f(x)恒为增函数(2)若证明:(3)证明:3已知函数(1)时函数g(x)=f(x)-k有且仅有一个零点试求实数k的取值范围(2)a=2时试比较f(x)与1的大小(3)证明:4已知函数为偶函数且(1)求m的值和在的最小值(2)若在区间[23]上为增函数求实数a的取值范围(3)试证明:对于不小于3的
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