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43大数定律及中心极限定理 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科随机现象的规律性只有在相同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出来 也就是说,要从随机现象中去寻求必然的法则,应该研究大量随机现象研究大量的随机现象,常常采用极限形式,由此导致对极限定理进行研究 极限定理的内容很广泛,其中最重要的有两种:大数定律与中心极限定理1 大数定律一、大数定律的客观背景二、几个常见的大数定律三、小结2大
§ 中心极限定理近似服从则对任一实数 x有用Chebyshev不等式解得相互独立且同分布 解 令Xi 为售出了第i – 1份报纸后到售出第i份报纸时的过路人数i = 12…100.
§41数学期望§42方差§43协方差与相关系数§44大数定理与中心极限定理教学内容 Chapter 4 Numerical Characteristics of Random Variable第四章 随机变量的数字特征Content 第四节 大数定律与中心极限定理 本节要解决的问题 为何能以某事件发生的频率 作为该事件的 概率的估计?为何能以样本均值作为总体 期望的估计?为何正态分布在概率论中占
§41数学期望§42方差§43协方差与相关系数§44大数定理与中心极限定理教学内容 Chapter 4 Numerical Characteristics of Random Variable第四章 随机变量的数字特征Content 第四节 大数定律与中心极限定理 本节要解决的问题 为何能以某事件发生的频率 作为该事件的 概率的估计?为何能以样本均值作为总体 期望的估计?为何正态分布在概率论中占
第四章大数定律与中心极限定理§42大数定律1、伯努利大数定律定义421 当n充分大时,频率un/n与概率p间的大偏差的概率很小。即对任意的ε0,有这种收敛性称为依概率收敛。定理421 (伯努利大数定理) 设un为n重伯努利试验中事件A发生的次数,p为每次试验中A出现的概率,则事件A发生的频率un/n依概率收敛于事件A发生的概率第四章大数定律与中心极限定理例421 (用蒙特卡洛方法计算定积分1) 设
§ 大数定律与中心极限定理数学期望靠近它的均值几乎是必然的.有设随机变量序列其中每一个的政策措施法令等.提出的随机变量定理4(棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理)设随机变量(B) 有相同的方差并以收视频率作为收视率分布故有
第二节 中心极限定理这些因素包括:问题:(如实例中射击偏差服从正态分布)当n充分大时并假设各次试验是独立的90 000次波浪冲击是一个随机变量.(2) 求有1名家长来参加会议的学生数不多于在相当一般的条件下 Born: 26 May. 1667 in Vitry (near Paris) FranceDied: 27 Nov. 1754 in London England
依概率收敛的序列有如下性质:
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