1内容:刚体动力学问题的一种新解法。第四章动静法例:刚体的定轴转动。如何求解两端约束力?2动静法要解决的主要问题:基本思想:基本概念:运动刚体所受到的约束力。化动力学问题为静力学问题。惯性力,达朗贝尔原理,刚体惯性力系简化。3§4-1、达朗贝尔原理动静法一、达朗贝尔原理1、质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理:42、质点系的达朗贝尔原理若对于质点系中的第i个质点有:则对于整个质点系有:力系平衡的条
问题: 圆盘下落一段时间后,试增加一个力或力系:使圆盘匀速下落,而不改变绳的张力。问题办法:d’AlembertO达朗贝尔原理d’Alembert Principle主动力约束力汇交力系平衡力系Newton saidd’Alembert said, yesThen a breakthrough was maded’Alembert Principle惯性力受约束质点法国数学家、力学家、哲学家。先学
二、质点系动量矩定理设质点系中有n个质点,其中第 i个质点:例:设均质杆AB的杆长均为l,质量为m,由两根长度为l , 无质量柔索分别系于O、O1两点,求AB杆的运动微分方程,及柔索中的张力。运动分析受力分析运动方程1、受力分析2、运动分析动能 kinetic energy A引入动能的必要性与作用力之间的联系计算下列质点系的动量、对 o 点的动量矩和动能对于自由度较小的质点系,其动量、动量矩和动能可以区分其运动状态;而对于自由度较大的质点系,需要进行分解或采取其它措施
主 要 内 容矢量式守恒情况解:取板甲虫为研究对象7圆盘:应用动量定理的积分形式解:提起部分的链条为研究对象
1刚体动力学解法刚体动力学:动力学普遍定理在刚体上的应用。刚体运动分解成随质心的平动+绕质心的(定轴)转动;作用在刚体上的力向质心简化;应用质点系的质心运动定理和关于质心的动量矩定理。2刚体平面运动微分方程设:刚体具有 质量对称面,它在自身所在的平面内运动,作用在刚体上的力系可简化为该平面内的一个平面力系。利用质心运动定理和相对质心的动量矩定理36个未知量,2个研究对象49个未知量,3个研究对象5
1第二章质点系动力学质点系动力学:研究质点系整体动力学特征量(动量、动量矩和动能)的变化与作用力间的关系。以建立质点系的动力学方程。质点系的动量定理质点系的动量矩定理质点系的动能定理主 要 内 容2问题: 为什么在研究卫星轨道问题时,可以将其视为质点,而在研究姿态问题时,必须将其视为质点系?问题: 哈博望远镜振动产生的原因如何分析?3问题:研究对象本身是一个质点系,用什么方法建立动力学方程?问题:
第七章机械振动基础振动:描述系统状态的一组参数在其固定值附近往复变化。机械振动: 力学和机械系统中的振动。研究振动的目的:揭示复杂振动现象的机理利用振动控制振动1问题:机械振动怎么产生?2机械振动的形成惯性+恢复力惯性:维持系统的运动状态恢复力:维持系统的平衡状态,恒指向平衡位置3主动减震控制振动4控制振动工作频率共振频率工作频率共振频率ASME J of Engineering for Gas
经典力学的发展从虚位移与达朗贝尔原理谈起虚位移原理告诉了我们什么?达朗贝尔原理告诉了我们什么?17 世纪末,质点动力学理论已经完善 此时,伯努利家族的雅各布和约翰两兄弟将牛顿和莱布尼兹创建的无穷小微积分加以扩展,创立了变分法 1717 年,约翰提出了虚位移原理 欧拉(Leonard Euler)师承约翰伯努利(Johann Bernoulli),在数学、力学的众多领域都有突出贡献 他对力学的两个主
1第六章 刚体动力学(二)2§6-1、刚体定点运动的运动学刚体定点运动:刚体在运动过程中其上或其延展体上有一点保持不动。3一、刚体定点运动的运动学Oxyz为固定参考系Ox’y’z’为随体参考系问题:1:如何描述刚体的定点运动?2:定点运动刚体的自由度?3:用哪些参数描述其运动?用随体参考系相对固定参考系的位置描述刚体的定点运动。4二、刚体定点运动的性质1、刚体定点运动的有限位移有限位移:定点运动刚
1《动力学》主要研究内容质点动力学点的运动学、点的复合运动质点动力学、质点相对运动动力学质点系动力学动量定理、动量矩定理、动能定理刚体动力学刚体的运动学刚体的动力学2第一章 质点动力学质点动力学是研究质点运动与其受力间的关系道路转弯中的力学问题点的运动学:研究点在空间的位置随时间的变化规律,及运动学特征量(速度、加速度) 3一、矢量法§1 点的运动学2、速度3、加速度参考体:为研究运动作为参考的物
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