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ML36008题目:设A是n阶幂等阵()证明A可相似对角化并求.涉及的知识点知识点一:特征值和特征向量的定义(M2711)知识点二:矩阵可对角化的条件(M2731)知识点三:求相似对角矩阵的方法(M2732)解题方法需要配音或重点提示的文字: 无内容: 本题至少有两种解法.利用特征值和特征向量的定义求出A特征值的取值范围.看A是否有n个线性无关的特征向量 从而判断A是否 可以相似对角化.3.利
如何应用相似三角形证明比例式和乘积式例1△ABC中在AC上截取AD在CB延长线上截取BE使AD=BE求证:DFAC=BCFE分析:证明乘积式通常是将乘积式变形为比例式及DF:FE=BC:AC再利用相似三角形或平行线的性质进行证明:证明:过D点作DK∥AB交BC于K∵DK∥AB∴DF:FE=BK:BE又∵AD=BE∴DF:FE=BK:AD而BK:AD=BC:AC即DF:FE= BC:AC∴DFAC=
一.填空题1如图1在△ABC中AB:DB=3:2DE∥BC若△ABC的面积为9则四边形DBCE的面积为 ABCDE图12由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 3图2中x= 1()30°45°x30°)(105°图2 24在△A
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清扬教育--- 《相反数》典型例题相反数是只有符号不同的两个数.(1)从数轴上看,表示互为相反数的两个点,它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等.(2)相反数是成对出现的,不能单独存在.(3)“+a”和“-a”互为相反数.这里a可以是正数、负数、也可以是0.我们来看看相反的两种题型:知识点一:相反数的概念【例1】(1)的相反数是;(2)如果-a=+(-805),那么a= .【分析】(1)因为=,
一如何证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连
一如何证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连
母子型相似三角形【知识要点】一直角三角形相似1直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似2如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似基本图形(母子三角形)举例:1条件:如图已知△ABC是直角三角形CD为斜边AB上的高.结论:(1)△ACD∽△CBD△BDC∽△BCA△CDA∽△BCA(2)△ACD∽△CBD中 △BDC∽△
《商的近似数》典型例题例.每套西服用布米30米布可以做多少套西服分析:根据题目的数量关系可以这样列式:30÷.由于需要保留整数所以只要除到十分位就可以了.30÷根据实际分析一共可以做10套虽然十分位大于5但无论差多少也不可能做出11套西服也就是说十分位无论是几都要舍去(哪怕是9)这种求近似值的方法叫做去尾法.解:30÷≈10(套)《商的近似数》典型例题例.一堆石子60吨一辆卡车最多能装吨运完这堆石
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