ML36008题目:设A是n阶幂等阵()证明A可相似对角化并求.涉及的知识点知识点一:特征值和特征向量的定义(M2711)知识点二:矩阵可对角化的条件(M2731)知识点三:求相似对角矩阵的方法(M2732)解题方法需要配音或重点提示的文字: 无内容: 本题至少有两种解法.利用特征值和特征向量的定义求出A特征值的取值范围.看A是否有n个线性无关的特征向量 从而判断A是否 可以相似对角化.3.利
#
如何应用相似三角形证明比例式和乘积式例1△ABC中在AC上截取AD在CB延长线上截取BE使AD=BE求证:DFAC=BCFE分析:证明乘积式通常是将乘积式变形为比例式及DF:FE=BC:AC再利用相似三角形或平行线的性质进行证明:证明:过D点作DK∥AB交BC于K∵DK∥AB∴DF:FE=BK:BE又∵AD=BE∴DF:FE=BK:AD而BK:AD=BC:AC即DF:FE= BC:AC∴DFAC=
一.填空题1如图1在△ABC中AB:DB=3:2DE∥BC若△ABC的面积为9则四边形DBCE的面积为 ABCDE图12由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 3图2中x= 1()30°45°x30°)(105°图2 24在△A
一如何证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连
一如何证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连
母子型相似三角形【知识要点】一直角三角形相似1直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似2如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似基本图形(母子三角形)举例:1条件:如图已知△ABC是直角三角形CD为斜边AB上的高.结论:(1)△ACD∽△CBD△BDC∽△BCA△CDA∽△BCA(2)△ACD∽△CBD中 △BDC∽△
一证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连结A
§52 相似矩阵一相似矩阵?可逆阵P, stP?1AP =B 相似是相抵的特例: 相似必相抵,反之不然 相似是一等价关系, A~B, 则?多项式f(x),f(A) ~ f(B) 相似则特征多项式相同,但反之不然 不变量为特征值,迹,行列式,秩相似对角化下的最简形为? = diag(?1,?2,…,?n)注:不变量都只是必要条件,而非充要条件若A,B都可相似对角化,且特征多项式相同,则A,B相似 ?
\* MERGEFORMAT 3 20 (2009年黄石市)在□ABCD中,在上,若,则.【关键词】平行四边形的性质;相似三角形判定和性质6(2009烟台市)如图,与中,交于.给出下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号).1 1(2011?潍坊)如图,△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论:(1)DE=1;(2)△ADE∽△ABC;(3)△ADE的面积
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报