初中数学竞赛专题选讲(初三.7)待定系数法一内容提要多项式恒等的定义:设f(x) 和g(x)是含相同变量x的两个多项式f(x)≡g(x)表示这两个多项式恒等.就是说x在取值范围内 不论用什么实数值代入左右的两边等式总是成立的.符号≡读作恒等于也可以用等号表示恒等式. 例如:(x3)2=x26x9 5x2-6x1=(5x-1)(x-1) x3-39x-70=(x2)(x5)(x-7).
初中数学竞赛专题选讲(初三.7)待定系数法一内容提要多项式恒等的定义:设f(x) 和g(x)是含相同变量x的两个多项式f(x)≡g(x)表示这两个多项式恒等.就是说x在取值范围内 不论用什么实数值代入左右的两边等式总是成立的.符号≡读作恒等于也可以用等号表示恒等式. 例如:(x3)2=x26x9 5x2-6x1=(5x-1)(x-1) x3-39x-70=(x2)(x5)(x-7).
初中数学竞赛专题选讲(初三.22)辅助圆一内容提要经过两个点可以画无数个圆经过三个点作圆必须是不在同一直线上的三个点可以作一个圆并且只能作一个圆.经过四点作圆(即四点共圆)有如下的判定定理:到一个定点的距离相等的所有的点在同一个圆上(圆的定义).一组对角互补的四边形顶点在同一圆上.一个外角等于它的内对角的四边形顶点共圆.同底同侧顶角相等的三角形顶点共圆.推论:同斜边的直角三角形顶点共圆(斜边
初中数学竞赛专题选讲(初三.23) 选择题(二)一内容提要1. 在第26讲《选择题(一)》中介绍了有唯一正确答案的选择题的解法内容着重于代数方面.本讲则将侧重于几何.几何的选择题大都是判定图形的形状位置大小计算长度面积体积以及判定命题的真假等.解题方法与代数一样可用直接选择法或逐步淘汰法.几何的特点是要更多地借助图形并运用定义公理定理推论等概念进行辨析推理演算利
初中数学竞赛专题选讲(初三.12)列表法一内容提要 只要有可能依题意画个图或列个表给问题以直观的描述对解题大有好处.因为图表常能把数据的题设和结论之间的相互关系有条不紊地形象表达出来特别是纵横关系较多的问题利用图表不仅便于思考答题方案还可以作为答题的步骤. 图解已在枚举法交集法等处介绍过本讲主要介绍表解. 使用表解的关键是合理地设计纵横栏目.其前提是正确地理解题意明确各条件之间的从属并列交叉
初中数学竞赛专题选讲(初三.3)配方法一内容提要 配方:这里指的是在代数式恒等变形中把二次三项式a2±2abb2写成完全平方式(a±b)2. 有时需要在代数式中添项折项分组才能写成完全平方式.常用的有以下三种:①由a2b2配上2ab ②由2 ab配上a2b2 ③由a2±2ab配上b2.运用配方法解题初中阶段主要有:用完全平方式来因式分解例如:把x44 因式分解.原式x444x2-4x2=(
初中数学竞赛专题选讲面积法一内容提要因为面积公式是用线段的代数式表示的所以面积与线段可以互相转换运用面积公式及有关面积性质定理解答几何题是常用的方法简称面积法面积公式(略)两个三角形的面积比定理等高(底)的两个三角形的面积比等于它们对应的底(高)的比有一个角相等或互补的两个三角形面积的比等于夹这个角两边的乘积的比相似三角形面积的比等于它们的相似比的平方有公共边的两个三角形面积的比等于它们的第三顶点
初中数学竞赛专题选讲勾股定理一内容提要勾股定理及逆定理:△ABC中 ∠CRt∠a2b2=c2勾股定理及逆定理的应用作已知线段a的 ……倍计算图形的长度面积并用计算方法解几何题证明线段的平方关系等勾股数的定义:如果三个正整数abc满足等式a2b2=c2那么这三个正整数abc叫做一组勾股数.勾股数的推算公式罗士琳法则(罗士琳是我国清代的数学家1789――1853)任取两个正整数m和n(m>n)那么m2
初中数学竞赛专题选讲(初三.16)解三角形一内容提要1. 由三角形的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解三角形.2. 解直角三角形所根据的定理 (在Rt△ABC中∠C=Rt∠).边与边的关系: 勾股定理----――c2=a2b2.角与角的关系:两个锐角互余----∠A∠B=Rt∠边与角的关系:(锐角三角函数定义)SinA= CosA= tanA= CotA=.互余的两个角的三角函数的关系
初中数学竞赛专题选讲奇数 偶数一内容提要奇数和偶数是在整数集合里定义的能被2整除的整数是偶数如20-2…不能被2整除的整数是奇数如-113如果n 是整数那么2n是偶数2n-1或2n1是奇数如果n是正整数那么2n是正偶数2n-1是正奇数奇数偶数是整数的一种分类可表示为: 整数 或 整数集合 这就是说在整数集合中是偶数就不是奇数不是偶数就是奇数如果
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