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  一、协方差与相关系数的概念及性质二、相关系数的性质及意义第三节 协方差及相关系数1 问题的提出 一、协方差与相关系数的概念及性质2 定义3 说明 4 协方差的计算公式证明:5 性质(C为常数)求 Cov (X ,Y ), ?XY 解:解:例2结论:解:例31 相关系数的性质(证明略 见书P116）二、相关系数的性质及意义2 相关系数的意义(1) 不相关与相互独立的关系3 注意相互独立不相关(2)

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  在讨论这个问题之前我们先看一个例子类似的问题有：⑵ Cov(aξbη) = ab Cov(ξη) ab是常数=E(ξη)-EξEη-EηEξEξEη 常用上式计算相依随机变量和的方差.证: 由方差的性质和协方差的定义知2. ξ和η独立时 =0但其逆不真.例1 设X服从(-12 12)内的均匀分布而Y=cos X来衡量以abX近似表示Y的好坏程度解得可见上页 下页 返回

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  主要内容（15学时）一、协方差 (重点)二、相关系数（重点）三、不相关与独立的关系（重点）四、随机变量的另几个数字特征第三节协方差与相关系数第四节 随机变量另几个数字特征一、协方差（重点）1、引入背景二维随机变量( X,Y )的相互关系如何描述？n 维变量间的关系举例：（1）不同地区气温间的关系；（2）人的身高、体重间的关系；（3）不同股票收益率间的关系；（4）经营业绩与资本结构间的关系。(

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  称称称假定其中各数学期望都存在定义①②注“矩”是来自于物理学中力矩的概念 1 阶原点矩2 阶混合中心矩2 阶中心矩写成矩阵的形式易知①②证一阶顺序主子式二阶顺序主子式写成矩阵的形式重要结论①②记二维正态rv密度函数的矩阵表示法指数部分表达式？伴随矩阵与一维正态rv密度函数比较？令n 维正态rv的重要性质⑴⑵⑶正态rv的线性变换不变性：设令⑷⑸⑹n 维正态rv的重要性质END习题26、27、29、30

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