第三章 函数3.1 函数的概念与性质3.1.3 函数的奇偶性导学案1.知识与技能:理解函数的奇偶性及其几何意义学会运用函数图象理解和研究函数的生质学会判断函数的奇偶性2.过程与方法:通过函数奇偶性概念的形成过程培养学生观察归纳抽象的能力参透数形结合的数学思想.3.情态与价值:通过函数的奇偶性教学培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力.【重点】1.结合具体函数了解奇偶性的概念和几何意义2 .掌握
第三章 函数3.1 函数的概念与性质3.1.3 函数的奇偶性一选择题1.已知定义在上的奇函数和偶函数则( )A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数【答案】D【解析】A.若f(x)=xg(x)=2满足条件则f(x)g(x)不是奇函数故A错误 B.f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=f(x)g(x)是偶函数故B错误 C.f(-x)?g(-x)=-f(x)?g(x)则函数是奇函数故C
第三章 函数3.1 函数的概念与性质3.1.3 函数的奇偶性一选择题1.已知定义在上的奇函数和偶函数则( )A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数2.若偶函数f(x)在(﹣∞﹣1]上是减函数则( )A.B.C.D.3.已知函数且那么( )A.2B.18C.-10D.64.已知函数f(x)对任意实数xy恒有f(xy)=f(x)f(y)且当x>0f(x)<0.给出下列四个结论:①
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
函数的奇偶性1. 下列函数既是奇函数又在区间上单调递减的是 ( )A. B. C. D.2. . 定义在上的偶函数当则满足的x取值范围是( )A.(-12) B.(-21) C [-12] D (-21]3. 已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数)若x∈[1∞)时f(x)≥0恒成立则(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的奇偶性(2)一偶函数与奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)那么称函数y=f(x)是偶函数.如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=-f(x)那么称函数y=f(x)是奇函数.知识回顾二判断奇偶性的步骤: (1) 考查定义域是否关于原点对称 (2)判断f(-x) =
4若函数 是偶函数则实数a=_____________ 1.判断函数的奇偶性应该首先分析函数的定义域在分析时不要把函数化简而要根据原来的结构去求解定义域如果定义域不关于原点对称则一定是非奇非偶函数.2.若定义域关于原点对称则可用下述方法进行判断:函数奇偶性的应用失误防范1.判断函数的奇偶性首先应该判断函数定义域是否
函数的奇偶性【学习目标】结合具体函数了解奇偶性的概念和几何意义.【学习重难点】函数的奇偶性.【学习过程】一自主学习知识点:偶奇函数1.偶函数一般地设函数yf(x)的定义域为D如果对D内的任意一个x都有-x∈D且f(-x)f(x)则称yf(x)为偶函数.2.奇函数一般地设函数yf(x)的定义域为D如果对D内的任意一个x都有-x∈D且f(-x)-f(x)则称yf(x)为奇函数.3.奇偶函数的图像特征(
《 .2函数的奇偶性(2) 》导学案编写人: 杨群 审核人:杨群 编写时间:2015-08-14学习小组编号___________ ___________【学习目标】1.通过学习进一步理解函数的单调性和奇偶性的概念及具有奇偶性的函数的图象特征2.能够根据函数的奇偶性求函数解析式3.能综合利用函数的奇偶性和单调性解决问题【重点难点】能根据函数的奇偶性求函数解析式能
2性质: 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称
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