正态分布随机数生成实验正态分布的概率密度函数为正态分布随机数 正态分布随机数是经常使用的随机数其生成方法为：设与为两个独立生成的均等分布随机数则 (2.8)为正态分布随机数以上是μ=0σ=1的随机数生成任意随机数的方法是：实验步骤：编写程序生成10000个以上100以内的随机数把0-100划分为若干个相等的区间统计各区间内随机数的个数绘制直方图Random

第三节 二维正态分布数学与信息技术系记为(X Y )定义 设二维连续随机变量(XY)的联合概率密度为其中 是分布参数这种分布叫做二维正态分布二维正态分布的分布曲面它的形状类似山岗在点达到最高峰如下图所示二维正态分布(XY)的概率密度函数f(xy)满足:　性质(2)(

设二维连续型随机变量(XY)的联合概率密度函数为 则连续型一维随机变量XX的概率密度函数 二维连续型随机变量 不难得出对连续型 随机变量(XY)其概率密度与分布函数的关系如下：在 f (xy)的连续点例3 设(XY)的概率密度是求 (1) c的值 =c3=1c =3解：(1)由确定Cxy01y=x例4 设(XY)的概率密度是解: (2) 求

EE 5345Multiple Random VariablesCdfs and pdfs Marginals IndependenceFunctions of Several RVsMultidimensional Expectation: Correlation CovarianceMultivariate Gaussian RV Random VariablesCumulativ

第四军医大学卫生统计学教研室 1. 概率密度函数三正态分布 (Normal Distribution)2. 概率分布函数(1)正态分布在横轴上方均数处最高(2)?正态分布以均数μ为中心左右对称(3)正态分布由参数μ和σ确定μ是位置参数当σ不变时μ越大则曲线沿横轴越向右移动反之μ越小曲线沿横轴越向左移动σ是变异度参数当μ不变时σ越大表示数据越分散曲线越平坦σ越小表示数据越集中曲线越陡峭(4)正态分

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正态分布 Normal Distribution 则称X服从参数为若连续型随机变量X的概率密度为 正态分布的密度函数的性质与图形关于 x = ? 对称(- ??)升(?? )降单调性对称性拐点中间高两边低y??-???x?１?2μσ对密度曲线的影响 ?正态分布的分布函数F(x)1 ?x　 标准正态分布定义X N(01

二维正态分布设二维随机变量服从二维正态分布已知并且求的联合概率密度．解：已知．从而．　　进一步按公式可得的联合概率密度为．设随机变量与独立并且．求随机变量的概率密度．解：由题设有．又根据关于数学期望的定理和方差的定理以及独立正态随机变量线性组合的分布我们有　　．．且故随机变量的概率密度为　　．台机床分别加工生产轴与轴衬．设随机变量(mm)表示轴的直径随机变量(mm)表示轴衬的内径已知显然

2016321??????Also differentiate F to get f integrate f to get F?????????????????????Example????????????Sub 2 into 1???????Example?????????????June 09??given??????June 09?????????????????????????????

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.4 连续型随机变量及其分布 第二章 第七讲 一连续型随机变量的定义及性质二常用的连续型随机变量1. 连续型随机变量的定义及性质定义1. 设 F(x) 是随机变量 X的分布函数若存在非负(1) 概率密度的定义使对任意实数x 有函数则称 X为连续型随机变量称为 X 的概率密度函数简称概率密度或密度函数常记为(2)

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级模式识别 – 概率密度函数的非参数估计第四章 概率密度函数的非参数估计4.1 基本思想4.1 基本思想令R是包含样本点x的一个区域其体积为V设有n个训练样本其中有k个落在区域R中则可对概率密度作出一个估计：相当于用R区域内的平均性质来作为一点x的估计是一种数据的平滑有效性当n固定时V的大小对估计的效果影响很大过大则平滑过多不够