.gkstk学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]一选择题1．设a≥b>0Pa3b3Qa2bab2则P与Q的大小关系是(　　)A．P>Q　　B．P≥Q　　C．P<Q　　D．P≤Q【解析】　∵a≥b>0∴a2≥b2>0.因此a3b3≥a2bab2(排序不等式)则P≥Q.【答案】　B2．设a1≤a2≤a3≤…≤anb1≤b2≤b3≤…≤bn为两组实数在排序不等式中顺序和反

------二维形式的柯西不等式柯西不等式与排序不等式一般地对于ab R我们有： 当且仅当 a = b 时等号成立 我们是如何推导的你能类比它的推导过程研究一下关于(a2b2)(c2d2)的不等关系吗二维形式的柯西不等式定理1：若abcd都是实数则当且仅当ad=bc时等号成立.推论：1.2.3.(12当且仅当ad=bc时等号成立.)当且仅当ad=bc时等号成立.二维形式的柯西不等式例1

第四讲 排序不等式与琴生不等式本节主要内容有排序不等式琴生不等式幂平均不等式切比雪夫不等式及应用．排序不等式(又称排序定理)：给定两组实数a1a2……anb1b2……bn．如果a1≤a2≤……≤anb1≤b2≤……≤bn．那么a1bna2bn－1……anb1(反序和)≤a1a2……an(乱序和)≤a1b1a2b2……anbn(同序和)其中i1i2……in是12……n的一个排列．该不等式所表达

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级思考感受证明猜想引入排序不等式应用问题一般化规律例2练习

第四讲 排序不等式与琴生不等式本节主要内容有排序不等式琴生不等式幂平均不等式切比雪夫不等式及应用．排序不等式(又称排序定理)：给定两组实数a1a2……anb1b2……bn．如果a1≤a2≤……≤anb1≤b2≤……≤bn．那么a1bna2bn－1……anb1(反序和)≤a1a2……an(乱序和)≤a1b1a2b2……anbn(同序和)其中i1i2……in是12……n的一个排列．该不等式所表达

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PAGE 温馨提示： 此套题为Word版请按住Ctrl滑动鼠标滚轴调节合适的观看比例答案解析附后关闭Word文档返回原板块课时提升作业 十一排序不等式一选择题(每小题4分共12分)1.若0<a1<a20<b1<b2且a1a2=b1b2=1则下列代数式中值最大的是　(　　)A.a1b1a2b2B.a1a2b1b2C.a1b2a2b1D. QUOTE 【解析】选A.因为0<a1<

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级柯西不等式与排序不等式一二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式的变式:②②①②①①①②②①①②③③③③③④④①复习:补充例题:变式引申:补充练习AB3小结:一般形式的柯西不等式猜想柯西不等式的一般形式分析：补充例题补充练习排序不等式补充例题

第三讲 柯西不等式与排序不等式

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级柯西不等式与排序不等式一二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式的变式:②②①②①①①②②①①②③③③③③④④①复习:补充例题:变式引申:补充练习AB3小结:一般形式的柯西不等式猜想柯西不等式的一般形式分析：补充例题补充练习排序不等式补充例题

第三讲 柯西不等式与排序不等式

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 柯西不等式与排序不等式 柯西不等式(１)有一些不仅形式优美而且有重要应用价值的不等式人们称它们为经典不等式将要学习的柯西不等式与排序不等式就属于这样的不等式.想一想设 为

高二数学竞赛班二试讲义 第二讲 排序不等式调整法 班级 一知识要点：1．排序不等式(又称排序原理)设有两个有序数组及则(同序和)(乱序和)(反序和) 其中是12…n的任一排列当且仅当或时等号(对任一排列)成立.证明：(调整法)考察若则存在使得将与互换调整后的和与调整前的和作差所以调整后和是不减的接下来若则继续同样的调整至多经次

排序不等式 同步练习一．计算题：1． 顺序和反序和乱序和的大小关系是２．设为正数求证：３． 设为的一个排列证明：４．设为正数求证： ５．设是n个互不相等的正整数求证：６．设为正数组的某一排列则７．设为实数用排序不等式证明：其中为正数组的任一排列【答案】一．计算题：⒈ 反序和乱序和顺序和 ⒉ 提示：设 由排序不等式：顺序和乱序和得

三　排序不等式【自主预习】1.顺序和乱序和反序和的概念设有两个有序实数组:a1≤a2≤…≤anb1≤b2≤…≤bnc1c2是b1b2…bn的任意一个排列.(1)顺序和:________________.(2)乱序和:________________.(3)反序和:_________________.a1b1a2b2…anbna1c1a2c2…aa1bna2bn-1…anb12.排序

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级柯西不等式与排序不等式一二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式的变式:更多资源xiti123.taobao 复习:补充例题:变式引申:补充练习AB3小结:一般形式的柯西不等式猜想柯西不等式的一般形式分析：补充例题补充练习排序不等式更多资源xiti123.taobao 补充例题

学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]一选择题1．设a≥b>0Pa3b3Qa2bab2则P与Q的大小关系是(　　)A．P>Q　　B．P≥Q　　C．P<Q　　D．P≤Q【解析】　∵a≥b>0∴a2≥b2>0.因此a3b3≥a2bab2(排序不等式)则P≥Q.【答案】　B2．设a1≤a2≤a3≤…≤anb1≤b2≤b3≤…≤bn为两组实数在排序不等式中顺序和反序和乱序和的大小关系为(　

排序不等式的应用新课程将排序不等式作为高中数学选修内容之一与柯西不等式一道放在选修4-5不等式专题中成为高中数学新增内容排序不等式作为基础而重要的不等式它结构优美思想简单明了便于记忆和理解但在如何运用它来解决问题同学们却常显束手无策不得要领其实应用排序不等式解题的关键在于构造出它所需要的两组数列然而构造数列的过程却奥妙无穷需要不断分析探讨才能积累经验运用得法排序不等式的另一种表述形式设为两组

PAGE  .ks5u第三讲 柯西不等式与排序不等式3.3 排序不等式A级　基础巩固一选择题1．设正实数a1a2a3的任一排列为a1′a2′a3′则eq f(a1a1′)eq f(a2a2′)eq f(a3a3′)的最小值为(　　)A．3　　　　　　B．6C．9 D．12解析：a1≥a2≥a3＞0则eq f(1a3)≥eq f(1a2)≥

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级选修4-5 不等式选讲第三讲 柯西不等式与排序不等式二维形式的柯西不等式 (1)大数学家柯西(Cauchy) 法国数学家力学家1789年8月21日生于巴黎1857年5