《计算方法》实验3一．实验名称：Jacobi迭代 Gauss-Seidel迭代和SOR法二．实验目的：熟悉解线性方程组的一些常见迭代法如Jacobi Gauss-Seidel迭代SOR法等三．实验内容1． Jacobi迭代法例1 用jacobi迭代法求解代数线性代数方程组保留四位有效数字(err1e-4)其中A=[8 -1 12 10 -11 1 -5]b=[1 4 3]解：编写jacobi

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 解线性方程组的直接法 Direct Method for Solving Linear Systems 求解§1 高斯消元法 Gaussian Elimination ? 高斯消元法：思路首先将A化为上三角阵 upper-triangular matrix 再回代求解 backward substitut

第一章 算法初步1．1．1算法的概念一教学目标：1知识与技能：(1)了解算法的含义体会算法的思想(2)能够用自然语言叙述算法(3)掌握正确的算法应满足的要求(4)会写出解线性方程(组)的算法(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法(6)会应用Scilab求解方程组2过程与方法：通过求解二元一次方程组体会解方程的一般性步骤从而得到一个解二元一次方程组的步骤这些步骤就是算法不同的问题有不同

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章线性方程组一非齐次线性方程组的解的存在性m 个方程n 个未知量的非齐次线性方程组(1)a11 x1 a12 x2 … a1n xn = b1a21 x1 a22 x2 … a2n xn = b2… … … … … … …am1 x1 am2 x2 … amn xn = bm§1 线性方程组的消元法称为

第三章 线性方程组§3.1 线性方程组的消元解法§3.2 n维向量空间§3.3 向量间的线性关系§3.4 线性方程组解的结构引例 解非齐次线性方程组一问题的提出克莱姆法则解线性方程组条件：方程个数和变量个数相等系数行列式D≠0对于不满足以上条件的线性方程组如何求解利用高中的所学的消元法我们来看一个例子：①②③④利用高斯消元法消元的过程即：①②③④解②－①④－①④÷3② ③①②③④由于方程组有四

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2 Error Analysis for . 精确解为例：? §2 线性方程组的误差分析 Error Analysis for Linear system of Equations 求解 时A 和 的误差对解

第六章 回归问题 ——线性方程组求解的迭代法 回归问题.1 问题的引入在数理统计中把研究对象的全体称为总体而把组成总体的每个单元称为个体要了解总体的规律性必须对其中的个体进行统计观测但若对全部个体进行观测这样能对总体有充分的了解但实际上行不通而且也不经济所以对整体进行随机抽样观测再根据抽样观察的结果来推断总体的性质成为一种重要的方法许多数理统计

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 线性方程组单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.2 n维向量空间一向量空间的定义和例子 向量与向量空间对我们并不陌生在解几中我们已经讨论过二维和三维向量空间中的向量 在那里两个向量相加可以按平行四边形法则相加若向量用坐标表示则两个向量相加转化为对应坐标相

上海交大附中2016学年第一学期高二年级数学期中试卷 一填空题1.系数矩阵为且解为的一个线性方程组是___________.2.已知两条直线：当这两条直线的夹角在内变动时的取值范围是___________.3.已知直线经过点且方向向量为则原点到直线的距离为___________.4.方程的解为___________.5.若矩阵满足:且则这样的互不相等的矩阵共有___________个.6

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 求解线性方程组矩阵直接解法迭代法符号解法稀疏矩阵技术特征值与特征向量5.1 矩阵5.1.1特殊矩阵的输入数值矩阵的输入零矩阵幺矩阵及单位矩阵 生成n?n方阵： A=zeros(n) B=ones(n) C=eye(n) 生成m?n矩阵： A=zeros(mn) B=ones(mn) C=e

3-6Solving Systems of Linear Equations in Three Variables Objective: CA : Students solve systems of linear equations and inequalities in three variables by substitution with graphs. The linear

专题12 矩阵与变换江苏省昆山中学　陈纪华【课标要求】1．课程目标本专题的内容包括：二阶矩阵与平面向量几种常见的平面变换变换的复合与矩阵的乘法逆变换与逆矩阵矩阵的特征值与特征向量矩阵的简单应用.通过本专题的教学使学生了解矩阵是研究图形(向量)变换的基本工具许多数学模型都可以用矩阵来表示使学生理解二阶方阵的乘法及性质逆矩阵和矩阵的特征向量等概念并以变换和映射的观点理解解线性方程组的意义初步体

第三章 : 矩阵的初等变换与线性方程组 答案§ A类题1行最简形矩阵(1) (2)标准形矩阵(1) (2)2(1) (2)3 4 5

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§9 向量矩阵范数矩阵的条件数9.1 向量矩阵范数线性方程组解的形式均为向量如近似解该近似解的误差估计如何下一章要讨论解大型稀疏线性方程组的迭代法迭代法的收敛性怎样的元素 大小给出某种度量即向量范数(或矩阵范数)概念的距离概念解方程组以及研究与探讨方程组本身性质的工具向量矩阵与线性方程组有着密切的关系向量矩阵范数是二维三维的

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 厦门大学数学科学学院 杜妮从线性方程组谈起42020221与线性方程组相关的数学史线性方程组是贯穿线性代数的主线关于线性方程组的教学体会 42020222线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成然而它的历史却非常久远最古老的线性问题是线性方程组的解法 中国古代的数学著作《九章算术·方程》中已经作了比较

数值分析课程的大作业教材《数值分析》李乃成.梅立泉function x=Gongetidu2(Abx0epsa)n=size(A1)x=x0r=b-Axd=rfor k=0:(n-1)? ? alpha=(rr)(dAd)? ? x=xalphad? ? r2=b-Ax?? ? if ((norm(r2)<=epsa)(k==n-1))? ? ? ?x? ? ? ?break? ? end?

单击此处编辑母版标题样式第3讲 用MATLAB软件求逆矩阵和解线性方程组制作： 江西科技师范学院 万重杰3.1 矩阵函数 MATLAB提供了许多矩阵函数. 正是因为拥有了为数众多的完善的矩阵函数才使得MATLAB具有了强大的功能 det 计算矩阵的行列式的值inv 求矩阵的逆阵rank

利用高斯列主元消去法求如下线性方程组的解clear allA=[3 -2 1 -14 0 -1 20 0 2 30 0 0 5]b=[8-31115] function [XXA] = UpGaussFun(Ab) 利用高斯列主元消去法求如下线性方程组的解A为一个n阶上三角非奇异矩阵b为线性方程组的阐述向量X为线性方程组AX=b的解XA为消元后的系数矩阵N=size(A)n=N(1)inde

第2章 线性方程组本章主要解决以下三个问题：线性方程组何时有解当有解时有多少解唯一无穷多解有无两组解的情况怎样求解§ 线性方程组一克莱姆(Crammer)法则并且方程组的解可以表示为下列形式 定理(克莱姆(Crammer)法则) 如果含有n个方程n个未知量组成的线性方程组的系数行列式则方程组()有唯一解并且证明将方程组()表为矩阵形式注意：(一)克莱姆法则的条件是：(

第五章 小行星轨道方程计算问题 ——线性方程组求解的直接法 小行星轨道方程问题.1 问题的引入一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系其单位为天文测量单位在5个不同的时间对小行星作了5次观察测得轨道上的5个点的坐标数据如下表：表.1 轨道上的5个点的坐标数据试确立小行星的轨道方程并画出小行星的运动轨线图形.2