单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.1 消元法单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一一般线性方程组的基本概念二消元法解一般线性方程组§3.1 消元法三齐次线性方程组1．一般线性方程组是指形式为(1)是方程的个数 的方程组其中

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级北京大学工学院单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数与几何(下)1第五章 线性空间 ( linear space )第26次课线性空间的定义与基本性质 在讲线性方程组时我们用了n-向量(n个数的有序组合n维几何向量n-vector)n-向量有 向量加法(加法addi

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 解线性方程组的迭代法 迭代法的基本思想是把n元线性方程组 (3.1) 或 Ax=b改写成等价的方程组 或x=Mxg 迭代法是从某一取定的初始向量x(0)出发按照一个适当的迭代公式 逐次计算出向量x(1) x(2)…使得向量序列{x(k)}收敛于方程组的精确解.迭代法是一类逐次近似的方法.其

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 线 性方程组将方程组得解与空间联系起来进一步剖析方程组解集的结构4620221§4.1 齐 次 线 性 方 程 组对于线性方程组(未知量的个数与方程的个数相等)4620222

第一课时 1.1.1 算法的概念教学要求：了解算法的含义体会算法的思想能够用自然语言叙述算法掌握正确的算法应满足的要求会写出解线性方程(组)的算法判断一个数为质数的算法用二分法求方程近似根的算法.教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计.教学难点：算法的含义把自然语言转化为算法语言.教学过程：一复习准备：1. 提问：我们古代的计算工具近代计算手段(算筹与算盘→计算器与计算机见章头图)

第四章 线性方程组§4-1 克拉默法则一选择题1．下列说法正确的是( C )A.元齐次线性方程组必有组解B.元齐次线性方程组必有组解C.元齐次线性方程组至少有一组解即零解D.元齐次线性方程组除了零解外再也没有其他解.2．下列说法错误的是( B )A.当时非齐次线性方程组只有唯一解B.当时非齐次线性方程组有无穷多解C.若非齐次线性方程组至少有两个不同的解则D.若非齐次线性方程组有

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 线性方程组迭代解法Numerical Value Analysis内容提要 引言 3.1(I) Jacobi 迭代法 3.1(II) Gauss-Seidel 迭代法 3.1(III) SOR法 3.2 迭代公式的矩阵表示学习要点引言引子迭代法的基本思想迭代法的主要步骤实际问题中的线性方程组Ax=b对其以不同的角度

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 解线性方程组的直接法 本章讨论n元线性方程组 (2.1) 的直接解法方程组(2.1)的矩阵形式为 Ax=b其中 若矩阵A非奇异即det(A)≠0则方程组(2.1)有唯一解 所谓直接解法是指若不考虑计算过程中的舍入误差经过有限次算术运算就能求出线性方程组的精确解的方法但由于实际计算中舍入

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 解线性方程组的迭代法 建立迭代法的基本过程是：首先将线性方程组： Ax=b (3.1)转化成等价的方程组: x=Mxg然后即可建立迭代格式： x(k1)=Mx(k)g k=012…x(0)取定 (3

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 线性方程组的直接解法 Direct methods for the solution of linear systems 线性方程组：矩阵形式Homogeneous termCoefficient matrixorUnknown variable

求解线性方程组的迭代法及应用摘要: 迭代解法就是通过逐次迭代逼近来得到近似解的方法由于从不同的问题而导出的线性代数方程组的系数矩阵不同因此对于大型稀疏矩阵所对应线性代数方程组用迭代法求解在某些精度要求比较高的问题中经常用迭代法求解其基本思想为:从某一初始向量X(0)=[x1(0) x2(0) ……………xn(0) ]出发按某种迭代规则不断地对前一次近似值进行修改形成近似解的向量{X(k)}当

第五章线性方程组迭代解法5.1 基本迭代方法5.1.2 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel迭代法5.1.1 迭代公式的构造第五章 线性方程组的迭代解法教学目的 1. 掌握Jacobi迭代法G-S迭代法解大型线性方程组的方法及其收敛性的判别方法2. 掌握SOR迭代法及收敛的必要条件(0<ω<2 )3. 了解三种迭代法之间的改进关系从而掌握该思想方法4. 理解迭

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章线性方程组一非齐次线性方程组的解的存在性m 个方程n 个未知量的非齐次线性方程组(1)a11 x1 a12 x2 … a1n xn = b1a21 x1 a22 x2 … a2n xn = b2… … … … … … …am1 x1 am2 x2 … amn xn = bm§1 线性方程组的消元法称为

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八章 线性与非线性方程组的迭代解法 iteration methods for the solution of linear or nonlinear systems Linear systems：A x = bMatrix formAx=bA x =bx(k1)=f(x(k))

线性方程组解的EXCEL制作方法摘要：本文主要介绍了EXCEL在数学中的一个应用可以快速求解线性方程组所以解决了求解方程组繁琐的问题同时也解决了在建筑工程中求解方程组繁琐的问题在实际中有一定的应用价值但这个操作(可求解二次到五次方程组)只能解决方程组有一种解的情况解决方程组多种解的情况还需后人多多努力0 引言求解方程组一般来说都是通过草纸一步一步的求出解不但速度慢费脑力而且一不小心就算错结果

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 线性方程组单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.2 n维向量空间一向量空间的定义和例子 向量与向量空间对我们并不陌生在解几中我们已经讨论过二维和三维向量空间中的向量 在那里两个向量相加可以按平行四边形法则相加若向量用坐标表示则两个向量相加转化为对应坐标相

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 线性方程组的数值解法§2.1 消元法§2.2 直接分解法§2.3 向量和矩阵的范数§2.4 雅可比迭代§2.5 高斯-赛德尔迭代§2.6 松弛迭代直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的方法(不计舍入误差)( Gauss消去法及其变形矩阵的三角分解法)迭代法：从解的某个近似值出发通过构造一个无穷序列去逼近精确解的

计算方法实验报告1 【课题名称】用列主元高斯消去法和列主元三角分解法解线性方程【目的和意义】高斯消去法是一个古老的求解线性方程组的方法但由它改进得到的选主元的高斯消去法则是目前计算机上常用的解低阶稠密矩阵方程组的有效方法用高斯消去法解线性方程组的基本思想时用矩阵行的初等

第三章 《线性方程组》1《大学数学》辅导讲义稿贺家顺2001-9-72001春开放教育《计算机》专科第二学期总目录前言辅导进度第一章 《多元函数的微积分》辅导提纲第二章 《矩阵》辅导提纲第三章 《线性方程组》辅导提纲第四章 《随机事件与概率》辅导提纲第五章 《随机变量及其数字特征》辅导提纲第六章 《 统计推断》辅导提纲总复习提纲前言相信自己的能力提高学习信心加强自学降低依赖心抓住重点

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级有解判定定理§4 线性方程组的解的结构有无穷多解一齐次线性方程组解的结构系数矩阵未知矩阵 满足齐次线性方程组方程组的解向量 称 是齐次线性方程组的一个解成立1解的性质性质1 齐次线性方程组的两个解的和仍是方程组的解.即证