单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1.1 正弦定理1边的关系：2角的关系：3边角关系：1)两边之和大于第三边两边之差小于第三边2)在直角三角形中：a2b2=c21)ABC=18001)大边对大角大角对大边等边对等角2)在直角三角形ABC中C=900则回顾三角形中的边角关系:一前提测评1知识目标(1)使同学们理解正弦定理的推导过程(2)能应用正弦定理解斜三

PAGE 11.2.3　解决有关测量角度的问题从容说课本课时是一个有关测量角度的问题即课本上的例6.在这里能否灵活求解问题的关键是正弦定理和余弦定理的选用有些题目只选用其一或两者混用这当中有很大的灵活性需要对原来所学知识进行深入的整理加工鼓励一题多解训练发散思维．借助计算机等媒体工具来进行演示利用动态效果能使学生更好地明辨是非掌握方法．教学重点 能根据正弦定理余弦定理的特点找到已知条

推导公式：(abc)(sinAsinBsinC)=2R(其中R为外接圆半径) 　　由正弦定理有　　asinA=bsinB=csinC=2R　　所以　　a=2RsinA　　b=2RsinB　　c=2RsinC　　加起来abc=2R(sinAsinBsinC)带入　　(abc)(sinAsinBsinC)=2R(sinAsinBsinC)(sinAsinBsinC)=2R两角和公式　　sin(A

合作探究·提素养栏目导航栏目导航当堂达标·固双基自主预习·探新知课时分层作业第六章　平面向量及其应用6.4　平面向量的应用6.4.3　余弦定理正弦定理第3课时　正弦定理(2)自主探新知预习a∶b∶c 2R 2Rsin C2Rsin A2Rsin B合作提素养探究三角形解的个数的判断三角形的面积正弦定理的综合应用当堂固双基达标课时分层作业点击右图进入…Thank you for watching

1．1　正弦定理和余弦定理1．1.1　正弦定理1．掌握正弦定理及基本应用．(重点)2．会判断三角形的形状．(难点)3．能根据正弦定理确定三角形解的个数．(难点易错点)[基础·初探]教材整理1　正弦定理阅读教材P2P3探究下面第5行完成下列问题．判断(正确的打错误的打×)(1)正弦定理适用于任意三角形．(　　)(2)在△ABC中等式bsin Aasin B总能成立．(　　)(3)在△ABC中若A30

9.1.1正弦定理(2)考点学习目标正弦定理的推论和变形掌握正弦定理的推论和变形以及在解三角形和实际问题中进行简单应用.【学习重点】正弦定理的推论和变形的推导应用【学习难点】正弦定理的推论和变形在解三角形和实际问题中的应用问题1：正弦定理的外接圆证法正弦定理的推论：设R是△ABC外接圆的半径则eq f(asin A)eq f(bsin B)eq f(csin C)

数学5 第一章 解三角形章节总体设计(一)课标要求本章的中心内容是如何解三角形正弦定理和余弦定理是解三角形的工具最后落实在解三角形的应用上通过本章学习学生应当达到以下学习目标：(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索掌握正弦定理余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题(2)能够熟练运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题(二)编写意图与特色1．数学思想方

数学5 第一章 解三角形章节总体设计(一)课标要求本章的中心内容是如何解三角形正弦定理和余弦定理是解三角形的工具最后落实在解三角形的应用上通过本章学习学生应当达到以下学习目标：(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索掌握正弦定理余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题(2)能够熟练运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题(二)编写意图与特色1．数学思想方

在△ABC中ABC所对的边长分别为abc.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8则a∶b∶c= B的大小是 .考点：正弦定理余弦定理已知中那么角等于( )A．B．C．D．考点:正弦定理依据条件取舍 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍那么它的顶角的余弦值为( )A. 518B. 34 C. 2 D. 78考点：余弦定理在

格致6.4.3 余弦定理正弦定理第2课时 正弦定理1.理解并掌握正弦定理的证明2.运用正弦定理解三角形3.探索正弦定理的证明过程并能掌握多种证明方法1.教学重点：正弦定理的内容正弦定理的证明及应用2.教学难点：正弦定理的探索及证明已知两边和一对角解三角形时三角形解的个数正弦定理：

课题: §1．1．1正弦定理授课类型：新授课●教学目标知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索掌握正弦定理的内容及其证明方法会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题过程与方法：让学生从已有的几何知识出发共同探究在任意三角形中边与其对角的关系引导学生通过观察推导比较由特殊到一般归纳出正弦定理并进行定理基本应用的实践操作情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题

大小正弦定理自主预习探新知三个角 对边 其他元素 合作探究提素养已知两角及一边解三角形 已知两边及一边的对角解三角形 利用正弦定理判断三角形的形状 当堂达标固双基谢 谢

正弦定理1．在△ABC中∠A45°∠B60°a2则b等于(　　)A.eq r(6)　　　　　　B.eq r(2) C.eq r(3) D．2eq r(6)2．在△ABC中已知a8B60°C75°则b等于(　　)A．4eq r(2) B．4eq r(3) C．4eq r(6)

正弦定理和余弦定理复习一正弦定理和余弦定理1正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容变形形式①a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC②sinA=sinB=sinC=③a:b:c=sinA: sinB: sinC④解决的问题已知两角和任一边求另一角和其他两条边已知两边和其中一边的对角求另一边和其他两角已知三边求各角已知两角和它们的夹角求第三边和其他两个角注：在ΔABC中sinA>s

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理 第一章 解三角形高中新课程数学必修⑤第一课时问题提出1.在直角三角形中三边abc及锐角AB之间有怎样的数量关系 ABC abc3.对于直角三角形我们可利用上述原理进行有关计算.对于一般三角形中边和角的关系我们需要建立相关理论进行沟通这是一个有待探究的课题.2.三角形是最基

人教2019版必修第一册第六章 平面向量 余弦定理正弦定理第3课时 余弦定理正弦定理应用举例课程目标1能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题了解常用的测量相关术语2激发学生学习数学的兴趣并体会数学的应用价值同时培养学生运用图形数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力.数学学科

PAGE 11.1　正弦定理和余弦定理1.1.1　正弦定理从容说课本章内容是处理三角形中的边角关系与初中学习的三角形的边与角的基本关系有密切的联系与已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识也有着密切的联系．教科书在引入正弦定理内容时让学生从已有的几何知识出发提出探究性问题在任意三角形中有大边对大角小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边角的关系准确量化的表示呢在引入余弦定理内容时

PAGE 11.2.2　解决有关测量高度的问题从容说课本节的例3例4和例5是有关测量底部不可到达的建筑物等的高度的问题．由于底部不可到达这类问题不能直接用解直角三角形的方法去解决但常常用正弦定理和余弦定理计算出建筑物顶部或底部到一个可到达的点之间的距离然后转化为解直角三角形的问题．在例3中是测出一点C到建筑物的顶部A的距离CA并测出点C观察A的仰角在例4中是计算出AB的长在例5中是计算出

教案1. 教学正弦定理的推导：①特殊情况：直角三角形中的正弦定理： sinA= sinB= sinC=1 即c=.② 能否推广到斜三角形 (先研究锐角三角形再探究钝角三角形)当ABC是锐角三角形时设边AB上的高是CD根据三角函数的定义有则. 同理(思考如何作高)从而.③其它证法：证明一：(等积法)在任意斜△ABC当中S△ABC=. 两边同除以即得：==.证明二：(外接圆法)如图所示∠A∠

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.1.2正弦定理一. 复习提问 说出正弦定理的内容它的作用是什么 (1)已知两角和任一边求其它两边和一角(2)已知两边和其中一边的对角求另一边的对角进而可 求出其他的边和角.正弦定理: 在一个三角形中各边和它所对角的正弦值 的比相等. 即:已知两边和其中一边的对角解三角形的讨论