第十二章 全等三角形12．2 全等三角形的判定第2课时 边角边学习目标：1．掌握三角形全等的边角边的条件． 2．经历探索三角形全等条件的过程体会利用操作归纳获得数学结论的过程． 3．能运用SAS证明简单的三角形全等问题．重点：掌握一般三角形全等的判定方法SAS．难点：运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题．探究要点探究探究点1：三角形全等的

[A　基础达标]1．在三角形ABC中eq o(BAsup6(→))aeq o(CAsup6(→))b则eq o(CBsup6(→))(　　)A．a－b　　　　　　　　　　B．b－aC．ab D．－a－b解析：选B.eq o(CBsup6(→))eq o(CAsup6(→))eq o(ABsup6(→))eq o(CAsup6(→))(－eq o(BAs

 PAGE MERGEFORMAT 2 相似三角形六相似在函数与圆中的应用【例13】如图在等腰△ABC中∠BAC90°ABAC1点D是BC边上的一个动点(不与BC重合)在AC上取点E使∠ADE45° ⑴求证：△ABD∽△DCE⑵设BDxAEy求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围并求出当BD为何值 时AE取得最小值⑶当△ADE是等腰三角形时求AE的长

正弦定理的证明解读克拉玛依市高级中学 曾艳一正弦定理的几种证明方法abDABC1.利用三角形的高证明正弦定理(1)当ABC是锐角三角形时设边AB上的高是CD根据锐角三角函数的定义有由此得 同理可得 故有 .从而这个结论在锐角三角形中成立.ABCDba(2)当ABC是钝角三角形时过点C作AB边上的高交AB

已知：AB=4AC=2D是BC中点AD是整数求ADADBC已知：D是AB中点∠ACB=90°求证：DABC已知：BC=DE∠B=∠E∠C=∠DF是CD中点求证：∠1=∠2ABCDEF21已知：∠1=∠2CD=DEEFAB求证：EF=ACBACDF21E已知：AD平分∠BACAC=ABBD求证：∠B=2∠CACDB已知：AC平分∠BADCE⊥AB∠B∠D=180°求证：AE=ADBE已知：AB

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4.2 证明(2)证明命题的一般步骤: 回顾与思考?(1)根据题意画出图形(2)分清命题的条件和结论结合图形在已知中写出条件在求证中写出结论(3)在证明中写出推理过程.　　依据思路运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程检查表达过程是否正确完善.ABC对于三角形我们已经有哪些认识合作探索定义分类内角和外角和…………三

中考数学复习之辅助线添加技巧举例三角形中作辅助线的常用方法举例一在利用三角形三边关系证明线段不等关系时若直接证不出来可连接两点或延长某边构成三角形使结论中出现的线段在一个或几个三角形中再运用三角形三边的不等关系证明如：例1：已知如图1-1：DE为△ABC内两点求证:ABAC＞BDDECE.证明：(法一)将DE两边延长分别交ABAC 于MN在△AMN中AMAN ＞ MDDENE(1) 在

已知：AB=4AC=2D是BC中点AD是整数求ADADBC已知：BC=DE∠B=∠E∠C=∠DF是CD中点求证：∠1=∠2ABCDEF21已知：∠1=∠2CD=DEEFAB求证：EF=ACBACDF21E已知：AD平分∠BACAC=ABBD求证：∠B=2∠CACDB5已知：ABED∠EAB=∠BDEAF=CDEF=BC求证：∠F=∠CDCBAFE6如图已知ABDCACDBBECE求证：AED

1三角形ABC中AD为中线P为AD上任意一点过p的直线交AB于M.交ac于N若AN=AM求证PMPN=ACAB 证明：过P点作BC的平行线交ABAC分别于MN点再分别过MM两点分别作AC的平行线分别交AD(或延长线)于PA两点由MN平行BC得：ACAN=ABAM即ACAB=ANAM.且MP=NP由三角形ANP全等三角形AMP得：MA=AN.所以ACAB=AMAM由三角形AMA相似三角形AMP

高中数学联赛暑期练习(1)设的外接圆的半径为内心为三内角成递增的等差数列角的外角平分线角圆于点求证：(1)(2)如图分别是的外心和内心是边上的高在线段上求证：的外接圆半径等于边上的旁切圆半径已知一个等腰三角形外接圆和内接圆的半径分别为求证：两圆的圆心距为设为的内心且的内切圆切三边与点过点平行于的直线分别交直线于点求证：为锐角设点为内的一点求证：为的内心的充要条件是的外心均在的外接圆上设是锐角

全等三角形证明练习1．已知如图AEACABAD∠EAB∠CAD试说明:∠B∠D7. 已知：如图AB=DC AD=BC O是BD中点 过O的直线分别与DABC的延长线交于EF．求证：OE=OF8．如图线段ABCD相交于点OADCB的延长线交于点EOA=OCEA=EC说明∠A=∠C.9. 已知:如图AB=ACAE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．1

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级12.3.等腰三角形的判定A BO 如图位于在海上AB两处的两艘救生船接到O处的遇险报警当时测得∠A=∠B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素) 你能证明吗OAB已知：如图在ΔOAB中∠A=∠B求证:OA=OB.证明：过O点作OC⊥AB垂足为C.C在ΔOAC和ΔO

全等三角形 一．填空题(每题3分共30分)1．如图△ABC≌△DBC且∠A和∠D∠ABC和∠DBC是对应角其对应边:_______.2．如图△ABD≌△ACE且∠BAD和∠CAE∠ABD和∠ACE∠ADB和∠AEC是对应角则对应边_________．3. 已知:如图△ABC≌△FED且BC=DE.则∠A=__________A D=_______．4.

PAGE4 NUMPAGES410.2 等腰三角形(1)一学生知识状况分析在七年级下册第八章《平行线的有关证明》学生已经感受了证明的必要性并通过平行线有关命题的证明过程习得了一些基本的证明方法和基本规范积累了一定的证明经验在七年级上学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫二教学任务分析本节将进一步利用三角形的定理公理证明等腰三角

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级全等三角形证明题史国彦1已知：如图∠1∠2∠B∠D 求证：△ABC≌△ADC A BCD123如图E是∠AOB的平分线上一点EC⊥AO ED⊥BO垂足分别是CD．求证： ∠EDC∠ECD．如图AC=DFACDFAE=DB求证：①△ABC≌△DEF②BC=EF如图AE=BE∠C=∠D求证

g3.1051三角形中的有关计算和证明一知识回顾本节公式中r为内切圆半径R为外接圆半径Δ为三角形面积.(一).三角形中的各种关系设△ABC的三边为abc对应的三个角为ABC．1．角与角关系：ABC = π2．边与边关系：a b > cb c > ac a > ba－b < cb－c < ac－a > b．3．边与角关系： 1)正弦定理 2)余弦定理 c2 = a2b2－2bccos

九年级数学上册第一章《证明二》导学案课题: 1.8角平分线(1) 课 型:新 授 　　　　主备人: 任刚峰学习目标： 1通过学习角平分线定理及逆定理的过程掌握该定理及逆定理并运用之进行证明计算作图以及掌握该定理在三角形中的应用2通过探索与证明进一步发展推理意识及能力3证明是严密推理的方法并培养自身的逆向思维能力学习重点：角平分线性质定理及其逆定理学习难点：掌握角平分线性质定理及其逆定理

优秀领先 飞翔梦想 成人成才.youyi100 第  PAGE 1 页 共  NUMPAGES 12 页《三角形的证明》练习题 一填空题(每小题3分共15分)：1．等腰三角形的一个角为50°则顶角为 ．2．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6则它的周长等于 ．3. 命题：全等三角形的