数学思想一方程思想从分析问题的数量关系入手抓住等量关系运用数学符号语言将相等关系转化为方程通过解方程或利用方程的根与系数关系判别式等使问题获得的思维方法它不局限于列方程或方程组解应用题同时对于函数问题不等式的证明及几何问题的计算证明也有广泛的应用二函数思想利用函数关系来思考解决问题的数学思想(一)?? 几何元素间的函数关系即根据已知几何图形的度量性质关系建立自变量与函数所表示的几何元素的等量

三函数与方程的思想方法函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程不等式或方程与不等式的混合组)然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解有时还实现函数与方程的互相转化接轨达到解决问题的目的笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题宇宙世界充斥着等式和不等式我们知道哪里有等式哪里就有

第二章 高中数学常用的数学思想(函数与方程的思想等价转化思想)三函数与方程的思想方法函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程不等式或方程与不等式的混合组)然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解有时还实现函数与方程的互相转化接轨达到解决问题的目的笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问

高中数学解题基本方法--函数与方程的思想方法函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程不等式或方程与不等式的混合组)然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解有时还实现函数与方程的互相转化接轨达到解决问题的目的笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题宇宙世界充斥着等式和不等式我们

第1讲　函数与方程思想1．函数与方程思想的含义(1)函数的思想是用运动和变化的观点分析和研究数学中的数量关系是对函数概念的本质认识建立函数关系或构造函数运用函数的图象和性质去分析问题转化问题从而使问题获得解决．经常利用的性质是单调性奇偶性周期性最大值和最小值图象变换等．(2)方程的思想就是分析数学问题中变量间的等量关系建立方程或方程组或者构造方程通过解方程或方程组或者运用方程的性质去分析转化问题使

例说数列中的方程思想邹贵龙 (陕西省富平县刘集中学  HYPERLINK mailto:711701zglzglzg163 711701zglzglzg163 TEL:18700347539) 数学知识是相互衔接相互联系的借助它们之间的这种联系去求解问题可以起到它山之石可以攻玉的效果在数列综合问题中如果考虑到方程思想将数列中某些问题可以转化成方程问

三维目标1知识与能力：①掌握一次函数的基本知识(求解析式画图象图像上点的坐标)②知道解决一次函数与几何内容相联系题目的基本思路与方法(方程思想坐标-坐标线-线段长)③能用方法与思路解决有关数学问题2过程与方法：通过自主合作唤醒一次函数基本知识会用一次函数解决实际问题3情感态度与价值观：培养学生会用一次函数分析问题解决问题的能力及建模思想重难点：重点：一次函数的图像和性质难点：一次函数的应用教

一元二次方程教学内容本节课主要是对一元二次方程进行系统复习巩固所学知识提升应用能力．教学目标 知识技能:灵活运用直接开平方法配方法公式法因式分解法解一元二次方程运用一元二次方程解决简单的实际问题． 数学思考:经历运用知识技能解决问题的过程发展学生的独立思考能力和创新精神．解决问题: 　　了解数学解题中的方程思想转化思想分类讨论思想和整体思想．情感态度:培养学生对数学的好奇心

第十二讲 方程与函数 方程思想是指在解决问题时通过等量关系将已知与未知联系起来建立方程或方程组然后运用方程的知识使问题得以解决的方法函数描述了自然界中量与量之间的依存关系函数思想的实质是剔除问题的非本质特征用联系和变化的观点研究问题．转化为函数关系去解决． 方程与函数联系密切我们可以用方程思想解决函数问题也可以用函数思想讨论方程问题在确定函数解析式中的待定系数函数图象与坐标轴

单击此处编辑母版文本样式专题四　方程的思想方法方程思想是指利用题目中的已知量未知量的数量关系设出未知数建立方程或方程组来解决问题很多未知量数值的代数或几何问题都可以通过建立方程轻松解决. 用待定系数法确定一次函数二次函数关系式就是根据题意建立方程或方程组求解函数的系数当已确定函数值时代入函数关系式转化为方程可求出自变量的值从而解决点的坐标问题．【例1】一次函数ykxb经过点(25)和(－1－1)则

专题44 构建方程的思想方程思想就是从分析问题的数量关系入手适当设定未知数运用定义公式性质定理及条件把所研究的问题中已知量和未知量之间的数量关系转化为方程从而使问题得到解决．方程思想在数学解题中所占比重较大综合知识强题型广应用技巧灵活． 1.利用勾股定理建立一元二次方程2.利用三角形三边关系可建立不等式3.利用圆的内接四边形内角和等于360°建立一元一次方程4.利用绝对值根式建立方程组5.其它许多

函数与方程的思想方法一知识精析　　函数与方程思想是中学数学的基本思想也是历年高考的重点．　　函数思想是用运动变化的观点集合与对应的思想去分析和研究具体数学问题中的数量关系通过建立函数关系或构造函数运用函数的图象和性质去分析问题转化问题从而使问题获得解决．　　方程思想就是分析数某些数学问题中的变量间的等量关系根据题设本身总量间的制约列出等式所设未知数沟通了变量之间的关系从而建立方程或方程组或者

数学思想(一)——方程思想方程思想是一种数学基本思想它是将题目中的所求量或关键量先当作已知量根据题意或公式列出等量关系式构成一种数学模型——方程再通过方程原理求出所求量的一种思维过程解方程：去分母→去括号→移项→合并→系数化1.验算：系数化1：ax=b(a≠0) ? x=ba 合并：指在方程的某一边(或两边)通过四则运算法则把能放在一起运算的先计算出来的过程【解方程】 ① 4x-13x=8

数学解题思想方法专题培训(八)函数思想【知识梳理】方程是研究数量关系的重要工具在处理生活中实际问题时根据已知与未知量之间的联系及相等关系建立方程或方程组从而使问题获得解决的思想方法称为方程思想．而函数的思想是用运动变化的观点研究具体问题中的数量关系再用函数的形式把变量之间的关系表示出来．函数与方程思想在中学数学中有着广泛的应用也是中考必考的内容．【典型例题】一 .引入参数建立函数关系式例1.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级　 3.3 函数应用举例 １．思想方法　(1)方程思想 就是在解决数学问题时先设定一些未知数然后把它们当成已知数根据题设各量之间的制约关系列出方程求得未知数或如果变量间的数量关系是用解析式的形式(函数形式)表示出来的那么可把解析式看作是一个方程通过解方程或对方程的研究使问题得到解决这便是方程的思想.方程思想是对方程概念

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一方程思想　　在等差(比)数列的通项公式和前n项和公式中共有5个量a1d(或q)nan及Sn这5个量中知道其中任意3个量的值就可以通过运用方程思想解方程(或方程组)求出另外2个量的值.【示例1】　已知等差数列{an}与等比数列{bn}的前n项和分别为SnTn且a2b312a5b418.(1)求anbn(2)求T6(3)若Sn1

优秀领先 飞翔梦想 成人成才.youyi100 第  PAGE 1 页 共  NUMPAGES 12 页思想方法专题：矩形中的折叠问题 ——体会折叠中的方程思想及数形结合思想eq avs4al(◆)类型一　折叠中求角度1．如图将矩形纸片ABCD折叠使点