第48课 无理不等式与绝对值不等式●考试目标 主词填空1.含有绝对值的不等式①f(x)<a(a>0)去掉绝对值后保留其等价性的不等式是－a<f(x)<a.②f(x)>a(a>0)去掉绝对值后保留其等价性的不等式是f(x)>a或f(x)<－a.③f(x)>g(x) f2(x)>g2(x).2.无理不等式对于无理不等式的求解通常是转化为有理不等式(或有理不等式组)求解.其基本类型有两类:①

1.2.1绝对值不等式 的解法(1)复习：如果a>0则 x<a的解集是 Oa-axO-aaxx<ax>a(-a a) x>a的解集是 (-∞-a)∪(a∞)(1)axb≤c和axb≥c(c>0)型不等式解法：②分段讨论法：①换元法：令t=axb 转化为t≤c和t≥c型不等式然后再求x得原不等式的解集例3 解不等式3

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.【课题】2.4含绝对值的不等式【教学内容】2.4.1含绝对值不等式或的解法【教学目标】知识目标：理解含绝对值不等式或的解法能力目标：(1) 通过含绝对值不等式的学习培养学生的计算技能与数学思维能力(2)通过数形结合的研究问题培养学生的观察能力

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含绝对值不等式 一基础知识1绝对值的基本性质：2绝对值的运算法则 (注意不等式成立的条件)(注意不等式成立的条件)3绝对值不等式的解法(4)含有多个绝对值符号的不等式

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含有绝对值的不等式一.绝对值定义:二.性质:几何意义:表示数轴上实数a 对应的点到原点的距离定理右边等号成立的充要条件是ab≥0左边等号成立的充要条件是ab≤0且推论1:推论2:注意称为三角不等式(来源于------三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边.可合写为公式:例题1: 例题2:例题3:作业:可做商三角换元可

1.4绝对值三角不等式☆教学目标：1.理解绝对值的定义理解不等式基本性质的推导过程2.掌握定理1的两种证明思路及其几何意义 3.理解绝对值三角不等式 4.会用绝对值不等式解决一些简单问题☆教学重点：定理1的证明及几何意义☆教学难点：换元思想的渗透☆教学过程：一引入：证明一个含有绝对值的不等式成立除了要应用一般不等式的基本性质之外经常还要用到

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含绝对值的不等式的解法一.绝对值不等式的性质:二.绝对值不等式的解法:1.基本思想:去绝对值符号2.基本类型及方法:(1).只有一个绝对值符号:口诀法.平方法(2).含有多个绝对值符号:零点分段法∴A B例2:已知集合A={x -x22x8≥0 }B={x x-a≤5} 且A∩B=A 求a的取值范围解：由

不等式解法举例2012年3月14日星期三第一课时知识清单：1解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号进而转化为不含绝对值的不等式求解2去绝对值得方法主要有： (1)公式法： 或.(解不等式的根本方法) (2)平方法：当时. (3)零点分段法.3含绝对值不等式的等价变形： (1)或(2)(3)(4)或(5)(注意：不必讨论的符号)习题：解不等式2解不等式3解不等式4解不等式5解不等式6解

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级南粤名校——南海中学绝对值不等式的解法(一)授课人：陈晓琳4132022南粤名校——南海中学一知识联系1绝对值的定义x=x x>0－x x<00 x=02绝对值的几何意义0xxx1xx－x14132022南粤名校——南海中学3函数yx的图象y=x=x x>0－x x<00 x=0oxy11－14132022南粤名校——南海中学

含有绝对值的不等式练习【同步达纲练习】A级一选择题1.设x∈R则不等式x<1是x2<1成立的(　　)条件.A.充分不必要条件　　　 　　 　B.必要不充分条件C.充要条件　D.既不充分又不必要条件2.若abc∈R且a-c<b则(　　)A.a>bc　B.a<b-cC.a>b-c　D.a>c-b3.不等式x2-x-6>3-x的解集是(　　)A.(3∞)　B.(-∞-3)∪(3∞)C.(-∞-3)

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2绝对值的基本性质：设a∈R则(1) │a│ 0(2) │a│ ±a(3) － │a│ a │a│ (4) │a│ 2(5) │－a│ │a－b│ 绝对值不等式1绝对值的含义│a│=－a a<0绝对值的几何含义：到原点的距离≥(当且仅当a=0时取等号)≥

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含绝对值不等式 一基础知识1绝对值的基本性质：2绝对值的运算法则 (注意不等式成立的条件)(注意不等式成立的条件)3绝对值不等式的解法(4)含有多个绝对值符号的不等式

湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一含绝对值不等式的解法复 习 回 顾：2. 绝对值的意义：1. 不等式的性质：20?220?2?22020?2?22020?20?22?22020?20?22?22020?2题型一 问：为什么要加上a>0这个条件呢如果a<0呢a=0呢题型一结 论：结 论：结 论：结 论：结 论：题型二题型二[例1]

山东水浒书业有限· .yhfabook优化方案系列丛书知能优化训练互动讲练课前自主学案第一讲　不等式和绝对值不等式山东水浒书业有限· .yhfabook优化方案系列丛书知能优化训练互动讲练课前自主学案第一讲　不等式和绝对值不等式返回单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2．绝对值不等式的解法?第一课时课前自主学案互动

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级理科第十四单元│知识框架知识框架第十四单元│考试说明考试说明 1．不等式和绝对值不等式 (1)能利用三个正数的算术平均—几何平均不等式证明一些简单的不等式解决最大(小)值的问题了解基本不等式的推广形式(n个正数的形式)． (2)理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义能利用绝对值三角不

绝对值不等式基本的绝对值不等式：a-b≤a±b≤ab y=x-3x2≥(x-3)-(x2)=x-3-x-2=-5=5 所以函数的最小值是5没有最大值 y=x-3-x2≤(x-3)-(x2)=x-3-x-2=-5=5由y≤5得-5≤y≤5即函数的最小值是-5最大值是5也可以从几何意义上理解x-3x2表示x到3-2这两点的距离之和显然当-2≤x≤3时距离之和最小最小值是5而x-3-x2表示x

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.4 绝对值不等式的解法(二) 的解集是:复习: 的解集是: 的解集是: 的解集是:例1 解不等式：1≤x<5.法1：利用绝对值的几何意义法2：原不等式等价于不等式组∴ 原不等式的解集为{x-5<x≤-1或1≤x<5}. 由题意得 -5<x≤-1或1≤x<5解： -5<x≤-1或1≤x<5∴ 原不等式的解集为

含有绝对值的不等式 HYPERLINK :.yyjsw t _blank 教学目标　　(1)掌握绝对值不等式的基本性质在学会一般不等式的证明的基础上学会含有绝对值符号的不等式的证明方法　　(2)通过含有绝对值符号的不等式的证明进一步巩固不等式的证明中的由因导果执要溯因等数学思想方法　　(3)通过证明方法的探求培养学生勤于思考全面思考方法　　(4)通过含有绝对值符号的

绝对值不等式基本的绝对值不等式： 三角形不等式：f(x)<a(a>0) -a<f(x)<af(x)>g(x) f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)第一类：1. 解不等式．2.不等式的整数解的个数为( ) 大于23. 不等式的解集为( )或 或或4.已知求证:和中必有一个大于1而另一个小于1.第二类：5.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绝对值不等式OaxabxABxOababxOababxOababxOababOxy称为绝对值三角不等式定理2的几何解释:abxABcCabxABcCabxABcC例2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区每个施工队每天