单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八节 函数的连续性一.连续函数的概念1.改变量初值终值记作:注1.改变量可正可负.2.2.连续定义(1)设函数在点的某邻域内有定义自变量的改变量如果时函数的改变量趋于也趋于即则称在点连续.注在点函数连续的几何意义.例1 证明在处连续.因证所以故在处连续

第一部分 函数 极限 连续函数极限连续函数极限连续函数概念函数的四种特征反函数与复合函数初等函数函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性数列极限函数极限数列极限的定义收敛数列的性质极限存在准则极限的唯一性收敛数列的有界性收敛数列的保号性数列极限四则运算法则夹逼准则单调有界准则函数极限的定义函数极限的性质两个重要极限无穷小的比较函数极限的唯一性函数极限的局部有界性函数极限的

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一连续函数的运算法则 第九节二初等函数的连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 连续函数的运算与初等函数的连续性 第一章 定理2. 连续单调递增 函数的反函数在其定义域内连续一连续函数的运算法则定理1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 差 积 ( 利用极限的四则运算法则证明

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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1 求解原极限=又1例2 设 f (x)在[?1 1]内连续 并且当 x?[?11]时又设求证: 在区间(0 1)内存在一点? 使得解设G(x)为[-1 1]上的连续函数 由连续函数的介值定理知使得即故则2第二章 导数与微分1. 导数的定义与几何意义. (如求分段函数的导数)2. 复合函数求导3. 隐函数求导4.

第一章函数极限与连续函数-----高等数学研究的对象极限-----研究微积分的方法连续-----函数的重要性态第一节 函数一实数集二实数的绝对值五具有某些特性的函数三区间与邻域四函数的概念六简单函数的建立数集分类:N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:一实数集整数有理数无理数实数绝对值的运算性质:二实数的绝对值绝对值不等式:1.区间:是指介于某两个实

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十节一最值定理 二介值定理 机动 目录 上页 下页 返回 结束 闭区间上连续函数的性质 第一章 注意: 若函数在开区间上连续结论不一定成立 .一最值定理定理1.在闭区间上连续的函数即: 设则使值和最小值.或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大(证明略)点 机动 目录 上页 下页 返

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