三角函数的值域(最值)常用求法求函数值域(最值)的常见方法有哪些?1分离变量法2反表示法3判别式法4数形结合法5单调性法6基本不等式法7换元法基础练习1()基础练习2函数的最值是发散思维1求函数的最值有界判别数1形数2形发散思维解:-----------------------------①--------②------------------------③--------------------
y值域二.求 三角函值域的几种典型形式0三) 分式型五) 其他形式:D
求三角函数的值域(或最值)的方法 三角函数ysinx及ycosx是有界函数即当自变量x在R内取一定的值时因变量y有最大值ymax1和最小值ymin-1这是三角函数ysinx及ycosx的基本性质之一利用三角函数的这一基本性质我们可以使一些比较复杂的三角函数求最值的问题得以简化.虽然这部分内容在教材中出现不多但是在我们的日常练习和历年高考试题中却频频出现学生也往往对这样的问题颇感棘手.笔者根
三角函数求值域方法小结冯樊 (襄阳市第二十四中学)在高中数学中三角函数的值域或最值问题是非常重要的内容之一也是近几年来高考的一个热点问题所以本文就其求值域的方法归纳如下:一转化为利用正余弦函数的有界性求解的最值问题求函数的值域解一:=2 ∵∴∴解二:由得∵ ∴ ∴ ∴函数的值域为[]例2. 求函数的值域解:由得 ∴为辅助角) ∴∵得由此解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数值域求法排行榜1.函数的值域可由定义域直接推算.2.一次分式函数(分离常数法)3.二次函数(利用函数图象)4.根式函数(换元转化二次函数)1.函数的值域可由定义域直接推算.上榜理由:最基础的就是最实在的 在观察中发现解决问题.经典指数:★ ★ ★2.一次分式函数(分离常数法)上榜理由:典型
函数值域求法三(3)判别式法:[适合于形式如 y=(a1a2不全为零)] y= yx2yxy – 1=0 当y≠0时 λ= 当y=0时 0=x ∴ 值域(0<y<) 判别式适用于形如(a1a2不全为零)既约分数函数且该函数的定义域是能使该函数解析式有意义的x集合方可用此外应用此法时要注意验证二次项系数为零时的y值是否属于该函数的值域例1 y= y
北京大峪中学高三数学组石玉海 要点·疑点·考点4.已知△ABC中 求使 取最大值时∠C 的大小. ?5.试求函数y=sinxcosx2sinxcosx2的最大值和最小值.又若x∈[0π2]呢 能力·思维·方法
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4:5:已知返回 【分析】利用函数定义域为Rmx2-6mxm8≥0在R上恒成立建立不等式或不等式组求m.五利用反比例函数法
求函数的值域: y= : : :
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