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三隐函数微分法 三种特殊情形:变量关系为:例 例例例 例例.【注意】此为隐函数的偏导数的计算
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 多元复合函数微分法第三节 复合函数的微分法一. 复合函数的微分法一元复合函数的微分法则--链导法:推广定理1 设 和 都在点x可导而z=f(uv)在对应点 (uv)可微则复合函数 在点
一元复合函数的微分法则--链导法:xxy注意符号的区别由此例看出链导法对于具体函数帮助不大
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一、多元复合函数求导法则二、隐函数的求导公式第四节多元复合函数与隐函数的微分法第九章多元函数微分学一、多元复合函数求导法则定理设一元函数 u = ?(x) 与 v = ?(x) 在 x 处均可导,且为 二元函数 z = f (x , y)在 x 的对应点(u , v) 对 x 的导数存在,则复合函数证从而 z = f (u , v) 有全增量z = f (u , v) 在 (u , v) 偏导数
只依赖于一个自变量的二元复合函数函数的求导法4上述定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况:zxs1116练习解答23令整理得31定义:二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数混合偏导数相等的条件39
例如:解:则(1)若 x y 又是 s t 的可微函数:1. 复合函数求导的链式法则一元复合函数
多元函数微分法练习一一填空题(3分×4=12分)1设则 2 3设则 4曲线在点处的切线方程为 二选择题(4分×3=12分)1设有二元函数 则 [ ]A存在 在(00)处不连续B不存在 在(00
是多元函数也可能成为一元函数你能由此猜想到多元函数的复合函数求导法则吗 在点 x 处可微函数由时令二链导法则处可导例求自己做则记得吗 论 x 和 y 是自变量还是中间变量设比较得如果在方程式如果在方程式 一元函数的隐函数的求导法 这是利用多元函数的偏导数求一元函数的隐函数导数的公式3. 又解其中3. 设方程组当确定函数 将 y 看成常数求 问题 1 和问题 2 的方法可以推广到更一般的情形则
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