二最值问题:ββ 如图曲线C是函数y=f(x)的图象P(x0y0)是曲线C上的任意一点Q(x0Δxy0Δy)为P邻近一点PQ为C的割线割线注:(1)切线是割线的极限位置切线的斜率是一个 极限 (2)若割线在P点有极限位置则在此点有切线且切线是唯一的如不存在则在此点处无切线 (3)曲线的切线并不一定与曲线只有一个交点可以有多个甚至可以无穷多个.2M2(2)在点P处的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级引入:一切线问题:(1)对于简单的曲线如圆和圆锥曲线它们的切线是如何定义的(2)与曲线只有一个交点的直线是否一定是曲线的切线(3)曲线的切线与直线是否只有一个交点二最值问题:求函数y=x3-2x-1x∈[-11]的最大值和最小值第三章 导数3.1.1曲线的切线一.曲线的切线βy=f(x)PQMΔxΔyOxyβPy=f(x)QM
普通高中课程标准实验教科书《数学》(选修)1-12-2导数及其应用江苏教育出版社一次函数y=kxb在区间[mn]上的平均变化率就等于(2)如何求割线的斜率(3)如何求切线的斜率练习
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的概念曲线的切线.PQ....PQ.△x△yMy=f(x)割线T 切线△x.PQ.△x△yMy=f(x)x0x0△xf(x0)f(x0△x)△y=f(x0△x)-f(x0)利用上式可求曲线在点P(x0 y0)处的切线的斜率进而可求切线方程例1求y=x21在点P(12)处的切线的斜率及切线方程K=练习:1求曲线y=2-x
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如图设该物体在时刻t0的位移是s(t0)OA0在时刻t0 Δt 的位移是s(t0 Δt)=OA1则从t0 到 t0 Δt 这段时间内物体的位移是:(1)将 Δt=代入上式得: 步骤:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级瞬时速度与导数平均变化率的概念: 一般地已知函数y=f(x)x0x1是其定义域内不同的两点 则当△x≠0时商称作函数y=f(x)在区间[x0x0△x](或[x0△xx0])的平均变化率记△x=x1-x0=f(x0△x)-f(x0).则△y=y1-y0=f(x1)-f(x0)求函数f(x)的平均变化率的一般步骤:1
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