单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 线性控制系统的能控性和能观性现 代 控 制 理 论主讲:窦立谦 本章结构第3章 线性控制系统的能控性和能观性3.1 能控性的定义3.2 线性定常系统的能控性判别3.3 线性连续定常系统的能观性3.4 离散时间系统的能控性与能观性3.5 时变系统的能
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5章线性定常系统的综合现 代 控 制 理 论主讲:窦立谦 本章结构第5章 线性定常系统的综合5.1 线性反馈控制系统的基本结构5.2 极点配置问题5.3 系统镇定问题5.4 系统解耦问题5.5 状态观测器5.6 利用状态观测器实现状态反馈的系统绪论5.1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绪论现 代 控 制 理 论主讲:窦立谦 课程结构与内容绪论 第1章 控制系统的状态空间表达式1.1 状态变量及状态空间表达式1.2 状态空间表达式的模拟结构图1.3 状态空间表达式的建立(一)1.4 状态空间表达式的建立(二)1.5 状态变量的线性变换1.
4. 离散系统的能控性和能观测性系统状态方程的解为系统状态方程的解为 能控性及其判据2)如果在有限时间区间 内存在容许控制 使系统从状态空间坐标原点推向预先指定的状态 则称系统是状态能达的由于连续系统的状态转移矩阵是非奇异的因此系统的能控性和能达性是等价的(5)上式代入(3)式定理3-3 (PBH判别法) (2)式的线性定常系统为状
第三章线性控制系统的能控性和能观性41920221系统分析包括 定量的研究即研究系统对确定的输入和初始条件之精确响应 定性分析本章即研究系统的两个重要属性――能控性和能观性 419202223.1 能控性和能观性的定义41920223一对能控性和能观性的直观讨论粗略地讲系统的输入能否控制状态的转移是个能控性问题能否由输入和输出的测量值来确定状态是个能观测问题经典控制理论使用传递函数来研究
第四章线性控制系统的能控性和能观性41能控性的定义42线性定常系统的能控性判别43线性连续定常系统的能观性44时变系统的能控性和能观性45能控性与能观性的对偶关系46状态空间表达式的能控标准型与能观标准型47线性系统的结构分解48传递函数中零极点对消与状态能控性和能观性之间的关系直观示例给定系统的描述为将其表为标量方程组的形式,有:判断下列电路的能控和能观测性 41能控性的定义对线性连续定常系统
二 线性定常系统的能控性判别根据式(3-8)式(3-9)画出系统的方块图如图3-4所示它是一个串联型结构没有孤立部分也表明其状态式完全能控的
能控性定义定义:对于线性时变系统若对取定初始时刻t0?J 的一个非零初始状态x0存在一个时刻t1?J t1 > t0和一个无约束的容许控制u(t)t ?[t0t1]使得系统在此控制作用下系统由x0出发的运动轨线经过时间t1 - t0后由x0转移到x(t1)=0则称x0是系统在t0时刻的一个能控状态定义:对于线性时变系统 ? x0 ?0都是在t0时刻的能控状态则称系统在时刻t0是完全能控的 ? t
4.2 线性定常系统的能控性判据一、 线性定常系统能控性判据考虑线性连续时间系统 (421) 如果施加一个无约束的控制信号,在有限的时间间隔内,使初始状态转移到任一终止状态,则称由式(421)描述的系统在时为状态(完全)能控的。如果每一个状态都能控,则称该系统为状态(完全)能控的。引理1[格拉姆矩阵判据]线性定常系统(421)为完全能控的充分必要条件是,存在,使如下定义的格拉姆矩阵(422)非
在多变量控制系统中能控性和能观测性是两个反映控制系统构造的基本特性是现代控制理论中最重要的基本概念 本章的内容为: 首先通过例子介绍能控性能观测性的基本概念 线性定常系统的能控性及其判据3)只有整个状态空间中所有的有限点都是能控的系统才是能控的(这个定理为能控性的一般判据所谓满秩就是每个状态能控但是由于要计算状态转移矩阵比较繁琐实际上常用下面介绍的判据)(证明略)(
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