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  1静力学总结2一、力对轴之矩的计算解:3静 定 问 题：未知量的数目= 独立平衡方程的数目静不定问题：未知量的数目独立平衡方程的数目二、静定与静不定问题结论：刚体系统的独立平衡方程个数为：将刚体系统分解成单个刚体后得到的独立平衡方程个数之和。4例：设构件之间通过销钉相互作用5CDEHGO设构件之间通过销钉相互作用6问题：平面桁架如图所示，该桁架是否静定结构？能否求出杆件3的内力？7三、平衡方程的独

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  1§2-5、考虑摩擦时物体的平衡摩擦在工程中的应用2一、滑动摩擦1、静滑动摩擦2、动滑动摩擦3二、摩擦角与自锁现象摩擦自锁条件（不滑动的条件）4问题：已知静滑动摩擦因数为f，斜面倾角为多大时,滑块将要滑动。5问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数fs至少为多大(不计梯子自重,人重为W)解：研究梯子，画受力图6问题：长轴为a ，短轴为b ，重为W的均质椭圆，一端铅垂吊起，另

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  1§3-2、桁架一、桁架的结构桁 架:由杆件构成的几何形状不变的结构2平面桁架的基本假设节点抽象为光滑铰链连接杆件自重不计,或平均分配在两端的节点上外力(载荷或约束力)都作用于节点上平面桁架: 杆件中心轴线在同一平面的桁架节点: 杆件轴线的交点3二、平面桁架内力的计算方法1、节点法： 以节点为研究对象计算杆件内力的方法例: 在图示桁架中,已知水平杆和铅垂杆等长, 节点E上作用有铅垂力P, 求各杆内

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  1第三章 刚体系与结构的平衡刚体系：若干个刚体用约束连接起来的系统§3-1、刚体系的平衡2刚体系平衡 ? 系统中每个刚体都平衡刚体系平衡的解法刚体系平衡 ? 系统中每个子系统平衡刚化原理3一、刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，若将变形后的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变。作用在平衡的变形体上的力系是平衡力系4二、刚体系的平衡解法刚体系平衡 ? 系统中每个子系统平衡例：已知 F，M ，

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  1§4-6、虚位移原理一、虚位移原理虚位移原理：具有双面、完整、 定常、理想约束的静止的质点系， 在给定位置保持平衡的充要条件是：该质点系所有主动力在系统的任何虚位移上所作的虚功之和等于零。2二自由度系统，取θ 和 ? 为广义坐标。3解：1二自由度系统，取θ 和? 为广义坐标。2设系统有虚位移：?θ ? 0，?? = 0 ：则有虚位移关系：3由虚位移原理：44设系统有虚位移：?θ=0，?? ?0：

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  1第三章 刚体系与结构的平衡刚体系(rigid body system)：若干个相互约束的刚体组成的系统§3-1、刚体系的平衡2Statically Indeterminate problem静不定用静力学理论研究物体受力（平衡）时其解是不确定的。Redundant constraintRigid body assumption3Improper constraint自行车辐条？4静定 ( sta

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  1第三章刚体动力学（一）研究内容：刚体平面运动的运动学与动力学问题刚体在运动过程中，其上任意一点到某一固定平面的距离保持不变。2例：(题3-17)细直杆的A端在半圆轨中匀速运动。3四、动系为一般运动时的加速度合成定理§1-3、点的复合运动科氏加速度:动系作不同运动时, 差别仅在于牵连速度和牵连加速度的计算方法不同速度合成定理: 加速度合成定理: 4例：圆盘在地面上纯滚动，盘内有一槽，M点可在槽内运

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  1第六章 刚体动力学（二）2刚体的定点运动运动学总结定点运动刚体的任意有限位移，可以绕通过固定点的某一轴经过一次转动来实现。定点运动刚体有限位移的顺序不可交换。定点运动刚体无限小位移的顺序可交换。定点运动刚体的角位移不是矢量，但无穷小角位移是矢量。定点运动刚体的角速度\角加速度是矢量。常用欧拉角作定点转动刚体的广义坐标。3欧拉角的定义4欧拉角( ?，?，? )的几何意义? = 常数5? = 90?

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  123动能定理一、质点系的动能1、质点系的动能3、柯尼希定理设动参考系Cx’y’z’平移2、平移刚体和定轴转动刚体的动能2微分形式积分形式二、质点系的动能定理三、机械能守恒定理条件：惯性参考系；做功的力为有势力质点系中的每个质点有 动能定理建立了作功的力与质点系位置和速度间的关系。3解：4解：取圆环和小球为研究对象，系统对AB轴的动量矩守恒应用动能定理的积分形式5解：取小球B和物块A为研究对象，应

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  §7-4、二自由度系统的自由振动一、运动微分方程的建立取静平衡位置为坐标原点：取静平衡位置为势能零点：势能的验证特征方程运动微分方程：写成矩阵形式：求如下形式的解：方程有正实根：特征向量：方程的通解：振型：第一振型第二振型二、二自由度系统自由振动的特性 系统的固有频率、振型与初始条件无关，仅与系统的参数有关。二自由度系统的动力学方程三、一般的二自由度系统M：广义质量矩阵，K：广义刚度矩阵§7-5、