1§4-6、虚位移原理一、虚位移原理虚位移原理:具有双面、完整、 定常、理想约束的静止的质点系, 在给定位置保持平衡的充要条件是:该质点系所有主动力在系统的任何虚位移上所作的虚功之和等于零。2二自由度系统,取θ 和 ? 为广义坐标。3解:1二自由度系统,取θ 和? 为广义坐标。2设系统有虚位移:?θ ? 0,?? = 0 :则有虚位移关系:3由虚位移原理:44设系统有虚位移:?θ=0,?? ?0:
1§2-5、考虑摩擦时物体的平衡摩擦在工程中的应用2一、滑动摩擦1、静滑动摩擦2、动滑动摩擦3二、摩擦角与自锁现象摩擦自锁条件(不滑动的条件)4问题:已知静滑动摩擦因数为f,斜面倾角为多大时,滑块将要滑动。5问题:假设墙壁光滑,若使梯子不滑动,地面与梯子间的静滑动摩擦因数fs至少为多大(不计梯子自重,人重为W)解:研究梯子,画受力图6问题:长轴为a ,短轴为b ,重为W的均质椭圆,一端铅垂吊起,另
1从做功的角度研究质点系的平衡问题上次课内容力的功(元功)约束及其分类自由度与广义坐标本次课内容原理的描述形式原理涉及的概念原理适用的条件2例:(1)(1)式两边同乘 s ,有:3问题:长为L,重为W的均质杆AB在图示位置平衡时, 求水平力FA问题的特点:确定系统平衡时主动力的关系。(1)与(2)等价的条件:微位移为约束所容许;且动能没有改变.4 什么是虚位移 什么是虚功 什么是虚位移原理的适用
1从做功的角度研究质点系的平衡问题虚位移原理:具有双面、完整、 定常、理想约束的静止的质点系, 在给定位置保持平衡的充要条件是:该质点系所有主动力在系统的任何虚位移上所作的虚功之和等于零。2关于虚位移虚位移是假想的位移;虚位移是微小位移;虚位移不惟一;应将虚位移与实位移区别开来;定常约束下,刚体上任意两点的虚位移关系等同于速度关系。3虚位移与实位移的区别实位移取决于系统的受力, 而虚位移与受力无
1从做功的角度研究质点系的平衡问题核心:虚位移原理虚位移原理:分析力学基础。以质点系为研究对象。分析力学:解决受约束质点系2例:(1)(1)式两边同乘 s ,有:3上述结论是在理想条件下得到的,即:一、不计摩擦;二、滑轮是刚体,绳不可伸长;三、动能没有改变。4第四章 质点系的平衡§4-1、力的功一、变力在曲线路程中的功元功的解析表达式力F在曲线AB上由A点到B点所作的功:5二、作用于定轴转动刚体
1静力学总结2一、力对轴之矩的计算解:3静 定 问 题:未知量的数目= 独立平衡方程的数目静不定问题:未知量的数目独立平衡方程的数目二、静定与静不定问题结论:刚体系统的独立平衡方程个数为:将刚体系统分解成单个刚体后得到的独立平衡方程个数之和。4例:设构件之间通过销钉相互作用5CDEHGO设构件之间通过销钉相互作用6问题:平面桁架如图所示,该桁架是否静定结构?能否求出杆件3的内力?7三、平衡方程的独
每周四下午3:104:20答疑地点:J4105§4-2、约束及其分类Constraints and their types一、约束与约束方程约 束: 限制物体空间位置或运动的条件约束方程 constraint equation :约束的数学表达式二、约束的分类双面约束(bilateral constraint):约束方程为等式的约束单面约束(unilateral constraint):约束方程为
§4-2、约束及其分类Constraints and their types一、约束与约束方程约 束: 限制物体空间位置或运动的条件约束方程 constraint equation :约束的数学表达式二、约束的分类双面约束(bilateral constraint):约束方程为等式的约束单面约束(unilateral constraint):约束方程为不等式的约束定常约束(steady const
1内容:刚体动力学问题的一种新解法。第四章动静法例:刚体的定轴转动。如何求解两端约束力?2动静法要解决的主要问题:基本思想:基本概念:运动刚体所受到的约束力。化动力学问题为静力学问题。惯性力,达朗贝尔原理,刚体惯性力系简化。3§4-1、达朗贝尔原理动静法一、达朗贝尔原理1、质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理:42、质点系的达朗贝尔原理若对于质点系中的第i个质点有:则对于整个质点系有:力系平衡的条
1第六章 刚体动力学(二)2刚体的定点运动运动学总结定点运动刚体的任意有限位移,可以绕通过固定点的某一轴经过一次转动来实现。定点运动刚体有限位移的顺序不可交换。定点运动刚体无限小位移的顺序可交换。定点运动刚体的角位移不是矢量,但无穷小角位移是矢量。定点运动刚体的角速度\角加速度是矢量。常用欧拉角作定点转动刚体的广义坐标。3欧拉角的定义4欧拉角( ?,?,? )的几何意义? = 常数5? = 90?
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