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  线性方程组解的判定定理定理 1有非零解的充要条件是系数矩阵的秩证必要性根据克莱姆法则,与假设矛盾,充分性即可得到方程组的一个非零解证毕定理 2证必要性这与方程组有解相矛盾,充分性的第一个非零元所对应的未知量作为非自由量,知量全为零,即可得到方程组的一个解证毕完其

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  正交向量组定义1即例如,零向量与任意向量正交,因零向量与任意向量的内积等于零定义2若一非零向量组中的向量两两正交,则称该向量组为正交向量组例如,注:一正交向量组,若其中每个向量都是单位向量,正交向量组注:一正交向量组,若其中每个向量都是单位向量,正交向量组注:一正交向量组,若其中每个向量都是单位向量,则称该向量组为规范正交向量组定理零向量,证按内积的定义,从而证毕注:完

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  矩阵与向量组秩的关系定理 2的列向量组的秩,也等于它的行向量组的秩证则由矩阵的秩的定义知,从而线性相关,一个极大无关组,同理可证, 矩阵与向量组秩的关系定理 2列向量组的秩,也等于它的行向量组的秩推论矩阵的初等行(列)变换不改变其列(行)向量组的线性关系完

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  矩阵的定义定义称为一个矩阵，记为所有元素均为0的矩阵称为零矩阵，记为0)矩阵的定义所有元素均为0的矩阵称为零矩阵，记为0)矩阵的定义所有元素均为0的矩阵称为零矩阵，记为0)所有元素均为非负数的矩阵称为非负矩阵说明：完

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  线性方程组的矩阵形式为线性方程组其中就称它是相容的,如果无解,就称它不相容线性方程组就称它是相容的,如果无解,就称它不相容线性方程组就称它是相容的,如果无解,就称它不相容则称为非齐次的启示用消元法解三元线性方程组的过程,相当于对问题矩阵完否

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  直接消耗系数根据前述基本假设2，记的数量，一般称其为直接消耗系数 注 :物质生产部门之间的直接消耗系数，基本上是技术性的，因而是相对稳定的，故直接消耗系数通常也称为技术系数 直接消耗系数直接消耗系数称为直接消耗系数矩阵 完

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  拉格朗日(Lagrange)中值定理拉格朗日(Lagrange)中值定理若函数在闭区间上连续在开区间内至少有一点使得分析：条件中与罗尔定理相差几何图中弦方程为曲线减去弦所得曲线在两端点上的函数值相等.拉格朗日(Lagrange)中值定理拉格朗日(Lagrange)中值定理若函数在闭区间上连续在开区间内至少有一点使得拉格朗日(Lagrange)中值定理拉格朗日(Lagrange)中值定理若函数在闭区

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  拉格朗日(Lagrange)中值定理拉格朗日(Lagrange)中值定理若函数在闭区间上连续内至少有一点使得分析：条件中与罗尔定理相差几何图中弦方程为曲线减去弦所得曲线在两端点上的函数值相等.在开区间内可导则在拉格朗日(Lagrange)中值定理于是若作辅助函数则满足罗尔定理的条件故在内至少存在一点使即拉格朗日(Lagrange)中值定理若函数在闭区间上连续内至少有一点使得在开区间内可导则在拉格朗