矩阵的定义定义称为一个矩阵,记为所有元素均为0的矩阵称为零矩阵,记为0)矩阵的定义所有元素均为0的矩阵称为零矩阵,记为0)矩阵的定义所有元素均为0的矩阵称为零矩阵,记为0)所有元素均为非负数的矩阵称为非负矩阵说明:完
正交向量组定义1即例如,零向量与任意向量正交,因零向量与任意向量的内积等于零定义2若一非零向量组中的向量两两正交,则称该向量组为正交向量组例如,注:一正交向量组,若其中每个向量都是单位向量,正交向量组注:一正交向量组,若其中每个向量都是单位向量,正交向量组注:一正交向量组,若其中每个向量都是单位向量,则称该向量组为规范正交向量组定理零向量,证按内积的定义,从而证毕注:完
引例 1按原位置构成如下数表:线性方程组以及如果有解,解是什么等问题因此,研究这个数表就很有必要完
经过有限次初等变换,可以化为下列标准形矩阵证(否则总可通过第一种初等变换,证(否则总可通过第一种初等变换,证(否则总可通过第一种初等变换,证否则按上述方法继续下去,可证结论注:为行阶梯形矩阵,并进而化为行最简形矩阵有推论即完
两矩阵相等的概念如果两个矩阵具有相同的行数与相同的列数,这两个矩阵为同型矩阵定义且对应元素均相等,且则称例如,解完
引例 3某企业生产4种产品,各种产品的季度产值(单位:万如下表:元)季度的产值,具体描述了这家企业各种产品各同时也揭示了产值随季度变化的规律、季增长率和年产量等情况完
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重要结论:求解方法对非齐次线性方程组,阶梯形矩阵,便可直接判断其是否有解,化为行最简形矩阵,便可直接写出其全部解若有解,对齐次线性方程组,矩阵便可直接写出其通解完
几种特殊矩阵称为行矩阵或行向量几种特殊矩阵称为行矩阵或行向量几种特殊矩阵称为行矩阵或行向量记为称为单位矩阵完
关于导数的几点说明它反映了因变量随自变量的变化而变化的快慢程度(1)(2)就称函数 在开区间 内可导(3)且 及都存在就称 在闭区间 上可导(4)都对应着 的一个确定的导数值个函数叫做原来函数 的导函数记作导这点导数是因变量在点 处的变化率如果函数 在开区
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