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称为方程组(1) 的解向量它也就是向量方程(2)的解.二基础解系及其求法所以 个 维向量 亦线性无关.解证线性方程组 有解所以方程组有无穷多解.所以方程组的通解为)(=
单击此处编辑母版标题样式1.解向量的概念设有齐次线性方程组若记(1)一齐次线性方程组解的性质则上述方程组(1)可写成向量方程若为方程 的解则 称为方程组(1) 的解向量它也就是向量方程(2)的解.2.齐次线性方程组解的性质(1)若 为 的解则 也是 的解.证明 (2)若 为
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单击此处编辑母版标题样式1.8 线性代数一行列式二矩阵三n 维向量四线性方程组五矩阵的特征值和特征向量六二次型 把 个不同的元素排成一列叫做这 个元素的全排列(或排列). 个不同的元素的所有排列的种数用 表示且 . 1.阶行列式概念1.8.1 行列式全排列 逆序数为奇数的排列称为奇排列逆序数为偶数的排列称为偶排列. 在一个排列
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由 P可逆 线性无关 又① 由此得 在前面的例中对矩阵 又 ∴ A有特征值 -2 (代数重数为1)和 2(代数重数为3)
使 是标准正交的特征向量 ∴ 例 设A是3阶实对称矩阵特征值为1 (二重)和2且已知 A属于2的一个特征向量 求A (另法)把 正交化单位化得 (1) 可否对角化 故解得 ▌
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