初中数学竞赛辅导(52-53)换元法 条件等式的证明【附详细解答】换元法【甲】难点点拨1. 换元就是引入辅助未知数.把题中某一个(些)字母的表达式用另一个(些)字母的表达式来代换这种解题方法叫做换元法又称变量代换法.2. 换元的目的是化繁为简化难为易沟通已知和未知的联系.例如通过换元来降次或化分式根式为整式等.换元的关鍵是选择适当的式子进行代换.3. 换元要注意新旧变元的取值范围的变化
数学竞赛辅导换元法换元法是中学数学中的一个极其重要的数学思想方法利用换元法分解因式就是将多项式中的某一部分用一个新字母(元)来代替进行变量替换将问题转化从而起到化繁为简化隐为显化难为易的作用一直接换元例1. 分解因式:解:设则原式二双元换元例2. 分解因式:解:设则原式三和积换元例3. 分解因式:解:设原式四和差换元例4. 分解因式:解:设则原式五常值换元例5. 分解因式:解:设则原式六
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PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(53)条件等式的证明一内容提要1. 恒等式:如果等式中所含的字母在允许值范围内用任何实数值代替它等式都能成立那么这个等式叫做恒等式.例如: ①ab=ba ②(ab)2=a22abb2 ③ x-=(x≠0) ④ ()2=a (在实数范围内a≥0) ⑤=a(在实数范围内n为正奇数).都是恒等式.只含常数的等
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第六讲 恒等式的证明 代数式的恒等变形是初中代数的重要内容,它涉及的基础知识较多,主要有整式、分式与根式的基本概念及运算法则,因式分解的知识与技能技巧等等,因此代数式的恒等变形是学好初中代数必备的基本功之一.本讲主要介绍恒等式的证明.首先复习一下基本知识,然后进行例题分析. 两个代数式,如果对于字母在允许范围内的一切取值,它们的值都相等,则称这两个代数式恒等. 把一个代数式变换成另一个与
PAGE PAGE 262初中数学竞赛专题选讲(初三.23)参数法证平几一内容提要1.联系数量间关系的变数叫做参变数简称参数.2.有一类平面几何的证明可以根据图形性质引入参数布列方程通过计算来完成我们称它为参数法.其关键是正确选定参数和准确的进行计算.二例题例1如图已知:AB是⊙O的直径C是半圆上的一点CD⊥AB于D⊙N与⊙O内切且与ABCD分别切于EF.求证:AC=AE.分析:选
初中数学竞赛辅导(15)乘法公式内容提要乘法公式也叫做简乘公式就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结直接应用公式中的每一个字母一般可以表示数字单项式多项式有的还可以推广到分式根式公式的应用不仅可从左到右的顺用(乘法展开)还可以由右到左逆用(因式分解)还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等基本公式就是最常用最基礎的公式并且可以由此而推导出其他公式完全平方公式:(a±b)2=a2±2abb2
初中数学竞赛辅导 一元一次方程解的讨论甲内容提要方程的解的定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解一元方程的解也叫做根例如:方程 2x60 x(x-1)=0 x=6 0x=0 0x=2的解分别是: x=-3 x=0或x=1 x=±6 所有的数无解关于x 的一元一次方程的解(根)的情况:化为最简
PAGE PAGE 177初中数学竞赛专题选讲(初三.5)对称式一内容提要一.定义在含有多个变量的代数式f (xyz)中如果变量x y z任意交换两个后代数式的值不变则称这个代数式为绝对对称式简称对称式.例如: 代数式xy xy x3y3z3-3xyz x5y5xy . 都是对称式. 其中xy和xy叫做含两个变量的基本对称式.在含有多个变量的代数式f (xyz)中如果变量x
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