1.3.2函数的极值与导数问题引航1.函数极值点极值的定义是什么函数取得极值的必要条件是什么2.求可导函数极值的步骤有哪些1.极小值点与极小值(1)特征:函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值_____f′(a)=0.(2)符号:在点x=a附近的左侧f′(x)<0右侧_________.(3)结论:点a叫做函数y=f(x)的极小值点_____叫做函数y=f(x)
1.3.3函数的最大(小)值与导数问题引航1.什么是函数的最值函数在闭区间上取得最值的条件是什么2.函数的最值与极值有什么关系如何求闭区间上连续函数的最值求函数最值的方法和步骤是什么1.函数y=f(x)在闭区间[ab]上取得最值的条件如果在区间[ab]上函数y=f(x)的图象是_____________的曲线那么它必有最大值和最小值.2.求函数y=f(x)在[ab]上的最大值与最小值的步骤(1)求
1.3 导数在研究函数中的应用1.3.1 函数的单调性与导数问题引航1.函数的单调性与导数的正负有什么关系2.利用导数判断函数单调性的步骤是什么3.怎样求函数的单调区间1.函数的单调性与其导数正负的关系定义在区间(ab)内的函数y=f(x)f′(x)的正负f(x)的单调性f′(x)>0单调递___f′(x)<0单调递___增减2.函数图象的变化趋势与导数值大小的关系一般地设函数y=f(x)在区间(
PAGE PAGE - 1 -选修2-2 1.3.2 函数的极值与导数一选择题1.已知函数f(x)在点x0处连续下列命题中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在点x0附近的左侧f′(x)>0右侧f′(x)<0那么f(x0)是极小值C.如果在点x0附近的左侧f′(x)>0右侧f′(x)<0那么f(x0)是极大值D.如果在点x0附近的左侧f′(x)<0右侧f′(x)>
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§1.3.2函数的极值与导数 教学目标:1.理解极大值极小值的概念2.能够运用判别极大值极小值的方法来求函数的极值3.掌握求可导函数的极值的步骤教学重点:极大极小值的概念和判别方法以及求可导函数的极值的步骤 教学难点:极大极小值的概念和判别方法以及求可导函数的极值的步骤.教学过程设计(一)情景引入激发兴趣【教师引入】观察图1.3-8我们发现时高台跳水运动员距水面高度最大.那么函数在此点的导数是多
教学目标:1.理解极大值极小值的概念.2.能够运用判别极大值极小值的方法来求函数的极值.3.掌握求可导函数的极值的步骤.教学重点:极大极小值的概念和判别方法以及求可导函数的极值的步骤.教学过程:一问题情境1.问题情境.函数的导数与函数的单调性的关系是什么设函数yf(x)在某个区间内有导数如果在这个区间内y′>0那么函数yf(x)为在这个区间内的增函数如果在这个区间内y′<0那么函数yf(x)为在这
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函数的极值与导数复习在某个区间(a,b)内,如果f ?(x)0,那么函数y=f (x)在这个区间内________;如果f ?(x)0,那么函数y=f (x)在这个区间内________单调递增单调递减t=a时h最大h?(a)=_______此点附近的图象有什么特点导数的符号有什么变化规律跳水运动中高度随时间变化的函数图像0tatah?(t)0h?(t)0单调递增单调递减h?(t)先正后负且h?(
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