PAGE 2.2 直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法1.结合已经学习过的数学实例了解直接证明的两种最基本的方法:综合法和分析法.2.了解用综合法和分析法解决问题的思考特点和过程会用综合法和分析法证明具体的问题.通过实例充分认识这两种证明方法的特点认识证明的重要性.eq x(基)eq x(础)eq x(梳)eq x(理)1.综合法.(1)定义:一般地利用已知
PAGE 2.2.2 反 证 法1.了解间接证明的一种基本方法——反证法了解反证法的思考过程特点.2.掌握反证法证题的步骤以及哪些类型的题目宜用反证法证明.eq x(基)eq x(础)eq x(梳)eq x(理)反证法的定义:一般地假设原命题不成立(即在原命题的条件下结论不成立)经过正确的推理最后得出矛盾因此说明假设错误从而证明了原命题成立这样的证明方法称为反证法.
PAGE PAGE - 1 -选修2-2 2.2 第1课时 综合法与分析法一选择题1.证明命题f(x)exeq f(1ex)在(0∞)上是增函数一个同学给出的证法如下:∵f(x)exeq f(1ex)∴f′(x)ex-eq f(1ex).∵x>0∴ex>10<eq f(1ex)<1∴ex-eq f(1ex)>0即f′(x)>0∴f(x)在(0∞)上
中小学教育资源站(),百万资源免费下载,无须注册! 学校: 临清一中 学科:数学 编写人:栗永丽 审稿人:张林第二章第2节直接证明与间接证明一、综合法与分析法课前预习学案一、预习目标:了解综合法与分析法的概念,并能简单应用。二、预习内容:证明方法可以分为直接证明和间接证明1.直接证明分为 和 2.直接证明是从命题的或出发,根据以知的定义,公里,定理,推证结论的真实性。3.综合法是从推导到的方法。
.gkstk综合法与分析法1.设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc若bcosCccosBasinA则△ABC的形状为( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定 B 由正弦定理得sinBcosCsinCcosBsin2A所以sin(BC)sin2A∴sinAsin2A而sinA>0∴sinA1Aeq f(π2)所以△ABC是直角三角形.2.已知x
选修2-2 第1课时 综合法与分析法一选择题1.证明命题f(x)exeq f(1ex)在(0∞)上是增函数一个同学给出的证法如下:∵f(x)exeq f(1ex)∴f′(x)ex-eq f(1ex).∵x>0∴ex>10<eq f(1ex)<1∴ex-eq f(1ex)>0即f′(x)>0∴f(x)在(0∞)上是增函数他使用的证明方法是( )A.综合法
- 8 - 选修2-222第1课时 综合法与分析法一、选择题1.证明命题“f(x)=ex+eq \f(1,ex)在(0,+∞)上是增函数”,一个同学给出的证法如下:∵f(x)=ex+eq \f(1,ex),∴f′(x)=ex-eq \f(1,ex)∵x0,∴ex1,0eq \f(1,ex)1∴ex-eq \f(1,ex)0,即f′(x)0,∴f(x)在(0,+∞)上是增函数,他使用的证明方法是(
PAGE 第二章 推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.1.1 合 情 推 理1.了解合情推理的含义.2.能利用归纳和类比等进行简单的推理体会并认识合情推理在数学发现中的作用.eq x(基)eq x(础)eq x(梳)eq x(理)1.归纳推理.由某类事物的部分对象具有某些特征推出这类事物的全部对象都具有这些特征的推理或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理
2.2.1 综合法与分析法教学目标知识与技能:结合已经学过的数学实例了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法了解分析法和综合法的思考过程特点 过程与方法: 多让学生举命题的例子培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力 情感态度与价值观:通过学生的参与激发学生学习数学的兴趣二教学重点:了解分析法和综合法的思考过程特点[来源:gkstk]教学难点:分析法和综
探究1.如何理解综合法证明不等式剖析:(1)证明的特点.综合法又叫顺推证法或由因导果法是由已知条件和某些数学定义公理定理等经过一系列的推理论证最后推出所要证明的结论成立.(2)证明的框图表示.用P表示已知条件或已有的不等式用Q表示所要证明的结论则综合法可用框图表示为eq x(P?Q1)→eq x(Q1?Q2)→eq x(Q2?Q3)→…→eq x(Qn?Q)(3)证明的
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