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string a b c double x1 x2 (请输入abc的值:) a = () b = () c = () double a1 = (a) double b1 = (b) double c1 = (c)
22.2.1 直接开平方法 教学内容 运用直接开平方法即根据平方根的意义把一个一元二次方程降次转化为两个一元一次方程. 教学目标 理解一元二次方程降次──转化的数学思想并能应用它解决一些具体问题. 提出问题列出缺一次项的一元二次方程ax2c=0根据平方根的意义解出这个方程然后知识迁移到解a(exf)2c=0型的一元二次方程. 重难点关键 1.重点:运
一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容这部分知识在初中代数中虽有所涉及但尚不够系统和完整且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用函数与方程思想:若=与轴有交点()=0若=()与=()有交点()=有解下面我们将主要结合二次函数图象的性质分两种情况系统地介绍一元二次方程实根分布的充要条件及其运用一.一元二次方程根的基本分布——零分布所谓一元二次方
主讲:黄冈中学高级教师 一一周知识概述1一元二次方程的求根公式 将一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)进行配方当b2-4ac≥0时的根为. 该式称为一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法简称公式法. 说明:(1)一元二次方程的公式的推导过程就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc=0(a≠0) (2)由求根公式可知一元二次方程的根是由系数abc的
一元二次方程根的分布一.知识要点二次方程的根从几何意义上来说就是抛物线与轴交点的横坐标所以研究方程的实根的情况可从的图象上进行研究.若在内研究方程的实根情况只需考察函数与轴交点个数及交点横坐标的符号根据判别式以及韦达定理由的系数可判断出的符号从而判断出实根的情况.若在区间内研究二次方程则需由二次函数图象与区间关系来确定.表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)分布情况两个负根即两根都小于0
一元二次方程根的分布一.一元二次方程根的基本分布——零分布所谓一元二次方程根的零分布指的是方程的根相对于零的关系比如二次方程有一正根有一负根其实就是指这个二次方程一个根比零大一个根比零小或者说这两个根分布在零的两侧设一元二次方程()的两个实根为且【定理1】推论:或上述推论结合二次函数图象不难得到例1若一元二次方程有两个正根求的取值范围【定理2】 【定理3】例3 在何范围内取值一元二次方程有
学科:数学专题:一元二次方程整数根主讲教师:黄炜 北京四中数学教师重难点易错点辨析在解决整数根问题时还是不要忽略了对二次项系数的讨论题一题面:关于的方程的根都是整数求符合条件的的整数值.金题精讲题一题面:已知关于x的一元二次方程x22x2k?4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围(2)若k为正整数且该方程的根都是整数求k的值.判别式考虑参数范围满分冲刺题一题面:已知关于的
主讲:黄冈中学高级教师 一一周知识概述1一元二次方程的求根公式 将一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)进行配方当b2-4ac≥0时的根为. 该式称为一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法简称公式法. 说明:(1)一元二次方程的公式的推导过程就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc=0(a≠0) (2)由求根公式可知一元二次方程的根是由系数abc的值决定
与整数相关的含参数方程的根问题 : 本讲适合初中纵观近几年国内外各类初中数学竞赛与整数相关的含参数函数方程的整系数或整根问题常有出现主要表现在三个方面:(1)已知方程含整根求实系数问题.(2)已知整系数方程方程实根分布情况求整系数.(3)整系数整根问题.在解决这一系列问题的时常会用到下列知识与处理技巧:韦达定理根的判别式.若为正整数常数 仍为整数则为的因数.对于整数若则若则.若整数系数方程有有
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