卷积和 卷积和图解法 不进位乘法求卷积 卷积和的性质§33卷积和一、卷积和1 序列的时域分解任意序列f(k) 可表示为 f(k)=…+f(-1)δ(k+1) + f(0)δ(k) + f(1)δ(k-1)+ f(2)δ(k-2)+ … + f(i)δ(k –i) + … 2 任意序列作用下的零状态响应根据h(k)的定义:δ(k)h(k) 由时不变性:δ(k-i)h(k-i)f (i)δ(k-i)
§23卷积积分 信号的时域分解与卷积积分 卷积的图解法一、信号的时域分解与卷积积分1.信号的时域分解 预备知识问 f1(t) = p(t)直观看出任意信号分解“0”号脉冲高度f(0) ,宽度为△,用p(t)表示为:f(0) △ p(t)“1”号脉冲高度f(△) ,宽度为△,用p(t - △)表示为: f(△) △p(t - △)“-1”号脉冲高度f(-△) 、宽度为△,用p(t +△)表示为:
单击此处编辑母版标题样式第 页■▲§3.4 反卷积 反卷积 举例 应用实例一反卷积对连续系统不易写出明确的关系式而对离散系统容易写出:在y(k)=f(k)h(k)中 若已知y(k)h(k)如何求f(k)(信号恢复) 如血压计传感器 若已知y(k)f(k)如何求h(k)(系统辩识) 如地震信号处理地质勘探考古石油勘探等问题这两类问题都是求反卷积的
卷积和 卷积和图解法 不进位乘法求卷积 卷积和的性质§33卷积和一、卷积和1 序列的时域分解任意序列f(k) 可表示为 f(k)=…+f(-1)δ(k+1) + f(0)δ(k) + f(1)δ(k-1)+ f(2)δ(k-2)+ … + f(i)δ(k –i) + … 2 任意序列作用下的零状态响应根据h(k)的定义:δ(k)h(k) 由时不变性:δ(k -i)h(k -i)f (i)δ(k-
最后将每个小区间上的积分的近似值相加复化Simpson公式分解精度最低又由即
§33柯西积分公式一、柯西积分公式| 右边 - 左边 |则在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DdGC证明(思路)即只要 d 足够小,所证等式两边的差的模可以任意小,由于左边与右边均为常数,与 d 无关,故等式成立。在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DC意义 解析函数在其解析区域内的值完全由边界上的值确定。 换句话说,解
§33柯西积分公式一、柯西积分公式| 右边 - 左边 |则在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DdGC证明(思路)即只要 d 足够小,所证等式两边的差的模可以任意小,根据闭路变形原理,该差值与 d 无关,故等式成立。在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DC意义 解析函数在其解析区域内的值完全由边界上的值确定。 换句话说,解
§33柯西积分公式一、柯西积分公式| 右边 - 左边 |则在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DdGC证明(思路)即只要 d 足够小,所证等式两边的差的模可以任意小,由于左边与右边均为常数,与 d 无关,故等式成立。在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DC意义 解析函数在其解析区域内的值完全由边界上的值确定。 换句话说,解
§33柯西积分公式一、柯西积分公式| 右边 - 左边 |则在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DdGC证明(思路)即只要 d 足够小,所证等式两边的差的模可以任意小,由于左边与右边均为常数,与 d 无关,故等式成立。在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DC意义 解析函数在其解析区域内的值完全由边界上的值确定。 换句话说,解
1.单位样值信号 (单位样值序列) 基本离散信号的特性 离散系统 线性时不变(LTI)系统 离散系统的数学模型 离散系统的模拟1.离散系统的线性特性2.离散系统的时不变特性返回本节二阶离散系统的数学模型为: 标量乘法器:其输入与输出关系表示为: 离散系统的单位样值响应1.迭代法例5-13 离散系统的差分方程为:(2)二阶离散系统的单位样值响应 离散卷积和
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