§23卷积积分 信号的时域分解与卷积积分 卷积的图解法一、信号的时域分解与卷积积分1.信号的时域分解 预备知识问 f1(t) = p(t)直观看出任意信号分解“0”号脉冲高度f(0) ,宽度为△,用p(t)表示为:f(0) △ p(t)“1”号脉冲高度f(△) ,宽度为△,用p(t - △)表示为: f(△) △p(t - △)“-1”号脉冲高度f(-△) 、宽度为△,用p(t +△)表示为:
§24卷积积分的性质 卷积代数运算 与冲激函数或阶跃函数的卷积 微分积分性质 卷积的时移特性 相关函数 卷积积分是一种数学运算,它有许多重要的性质(或运算规则),灵活地运用它们能简化卷积运算。一、卷积代数运算1.交换律2.分配律3.结合律系统并联运算系统级联运算证明二、与冲激函数或阶跃函数的卷积1 f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) 证:f(t)*δ(t –t0) = f(t –
卷积和 卷积和图解法 不进位乘法求卷积 卷积和的性质§33卷积和一、卷积和1 序列的时域分解任意序列f(k) 可表示为 f(k)=…+f(-1)δ(k+1) + f(0)δ(k) + f(1)δ(k-1)+ f(2)δ(k-2)+ … + f(i)δ(k –i) + … 2 任意序列作用下的零状态响应根据h(k)的定义:δ(k)h(k) 由时不变性:δ(k-i)h(k-i)f (i)δ(k-i)
§23卷积积分 信号的时域分解与卷积积分 卷积的图解法一、信号的时域分解与卷积积分1.信号的时域分解 预备知识问 f1(t) = p(t)直观看出任意信号分解“0”号脉冲高度f(0) ,宽度为△,用p(t)表示为:f(0) △ p(t)“1”号脉冲高度f(△) ,宽度为△,用p(t - △)表示为: f(△) △p(t - △)“-1”号脉冲高度f(-△) 、宽度为△,用p(t +△)表示为:
§24卷积积分的性质 卷积代数运算 与冲激函数或阶跃函数的卷积 微分积分性质 卷积的时移特性 相关函数 卷积积分是一种数学运算,它有许多重要的性质(或运算规则),灵活地运用它们能简化卷积运算。一、卷积代数运算1.交换律2.分配律3.结合律系统并联运算系统级联运算证明二、与冲激函数或阶跃函数的卷积1 f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) 证:f(t)*δ(t –t0) = f(t –
最后将每个小区间上的积分的近似值相加复化Simpson公式分解精度最低又由即
100积分200积分500积分1000积分2000积分3000积分5000积分
注意作业习 题 八 (P181)1(1)(2)(4)(8)(9); 2(1)(2)(3)(6)(9);3 (提示:令 );4 ;5 ;6(2) (提示:令 );7 ; 8 。
一直角坐标系情形选 为积分变量选 为积分变量例3 求星形线所围面积 它的参数方程为:(2)极点在边界内:解 这是三叶玫瑰线由 sin3 ? ≥0有x
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章曲线曲面积分小 结一 基本要求1.理解两类曲线和曲面积分的概念了解两类积分的性质以及两类积分的关系.2.掌握计算两类曲线曲面积分的方法.3.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件.4. 掌握高斯公式并会用公式求曲面积分.5.会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量(弧长质量重心转动惯量引力功和流量等).
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