二次函数解析式的求法专题一一般式:(利用图像上的三点)1根据下列条件求关于x的二次函数的解析式:(1)图象经过(01)(10)(30)(2)当x=1时y=0x=0时y= -2x=2 时y=3二顶点式:对称轴是轴且过点A(13)点B(-2-6)的抛物线的解析式为 .2根据下列条件求关于x的二次函数的解析式:(1)当x=3时y最小值=-1且图象过(07)(2)图
二次函数的解析式求法教学目标:1.让学生熟练掌握二次函数的三种基本表达式 2.让学生熟练运用已学知识求出二次函数的解析式教学重点:二次函数的三种基本表达式教学难点:综合运用已学知识求二次函数的表达式一二次函数解析式常见的三种表示形式(1)一般式y=ax2 bxc(a≠0)分析 已知二次函数图象上的三个点可设其解析式为y=ax2 bxc将三个点
二次函数解析式的求法温馨提示:脑中有图心中有式苏州高新区实验初级中学 张晓兵二次函数解析式常见的三种形式:(1)一般式(2)顶点式(3)交点式例1.根据下列条件求二次函数解析式(1)抛物线过点 (00) (12) (23)三点(2)抛物线顶点是(2-1)且过点(-12)(3)图象与x轴交于(20) (-10)且过点(0-2)例2.若抛物线 y=ax22xc的对称轴是直线 x =2 且函数
二次函数专题训练3——待定系数法求解析式1.已知二次函数的图象过(-1-9)(1-3)和(3-5)三点求此二次函数的解析式2.二次函数y= ax2bxcx=-2时y=-6x=2时y=10x=3时y=24求此函数的解析式3.已知抛物线的顶点(-1-2)且图象经过(110)求此抛物线解析式4.已知抛物线顶点坐标为与轴交于点求这条抛物线的解析式5.二次函数y= ax2bxc的对称轴为x=3最小值为
2会根据抛物线过(1)一般三点坐标求解析式(2)顶点和另一点坐标求解析式(3)与X轴的两交点坐标及另一点坐标求解析式2二次函数解析(常见的三种表示形式)(x0)3根据下列条件求二次函数解析式解法(一)可设一般式列方程组求abc解法(二)可设交点式可设一般式来解.但比较繁(3)抛物线y=ax2bxc的顶点是(-12)且abc2=0解得:8 已知抛物线 y=ax2bxc
8. 已知抛物线经过点(-11)和点(21)且与x轴相切.(1)求二次函数的解析式9.已知二次函数y=ax2bxc当 x=0时y=0x=1时y=2x=-1时y=1.求abc并写出函数解析式. 10.把抛物线y(x-1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(30)求平移后的抛物线的解析式.11.二次函数yx2-mxm-2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式.12.已知二次函数的最小
求二次函数的解析式1已知二次函数(≠0)的图像过点E(23)对称轴为它的图像与轴交于两点A(0)B(0)且求这个二次函数的解析式2已知抛物线交轴于点A(0)B(0)两点交轴于点C且求抛物线的解析式3如图1已知抛物线ya(x1)(x3)与x轴交于AB两点与y轴负半轴交于点C若3OA·OB求抛物线的解析式 4如图1抛物线ya4与x轴分别交于EF两点与y轴正半轴交于C点抛物线的顶点为D对称轴交x轴于E点
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二次函数解析式的8种求法二次函数的解析式的求法是数学教学的难点学不易掌握.他的基本思想方法是待定系数法根据题目给出的具体条件设出不同形式的解析式找出满足解析式的点求出相应的系数.下面就不同形式的二次函数解析式的求法归纳如下和大家共勉:一定义型:此类题目是根据二次函数的定义来解题必须满足二个条件:1a ≠0 2x的最高次数为2次.例1若 y =( m2 m )xm2 – 2m -1是二次函数则m
专题一 函 数 解 析 式 的 求 法待定系数法:在已知函数解析式的构造时可用待定系数法例1 设是一次函数且求解:设 则 二配凑法:已知复合函数的表达式求的解析式的表达式容易配成的运算形式时常用配凑法但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域而是的值域 例2 已知 求 的解析式解: 三换元法:已知复合函数的表达式时还可以用换元法求的解析式与配凑法一样要注意所换元
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