第二章 线性规划 min f(x) s.t.☆ 在模型 中当f(x) g i(x) (i=1…l ) hj(x) (j=1…m)均为线性函数时称为线性规划问题 LP 二维问题的图解法
第三章 非线性规划的几个基本概念 多元函数的Taylor展开 无约束问题的最优性条件 约束问题的最优性条件 最优化的数值计算方法要点:方向导数下降方向无约束函数极值的必要条件 平稳点 可行方向几何最优性条件起作用约束 K-T定理K-T点下降迭代算法算法的收敛性§3.1 多元函数泰勒(Taylor)的展开公式 n元
第四章 单变量函数的最优化方法 搜索区间的确定 黄金分割法 二次插值法 Newton-Raphson法要点:单峰函数的消去性质进退算法基本思想黄金分割法基本思想重新开始二次插值法要求极小化架子Newton-Raphson法基本思想方法比较学习的重要性:1工程实践中有时需要直接使用2多变量最优化的基础迭代中经常要用到方法分类:1直接法:迭代过程中只需要计算函数值2间接法或微分法
记 是容许基则由其G-J方程组可得出关于这时G-J方程组间的 关于基数值小于如果主元不存在ⅱ)下降性条件时只要是容许基关于行标目标函数值小于关于那么线性规划()存在可以使目标函数值任意减小的容许解即得()式()式再左乘表单纯形法本质上是求解典范线性规划的算法对于标准线性规划 显然()不可能无解若等价的因为这表明 以(1)求解线性规划1. 选主元规则 Bland规则 设在单纯形法的
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2x1 称非基变量在目标函数中的系数为——检验数6(3)转换可行基并求出相应的基可行解使目标函数值有所改进转(2)用非基变量表示目标函数有:131619 x1 x4 x5 1 -2 1 0 0 0 1 -3 1 0 0 1 -1 0
第七章 约束最优化方法§ 7.2 罚函数法基本思想设法将约束问题求解转化为无约束问题求解.具体说:根据约束的特点构造某种惩罚函数然后把它加到目标函数中去将约束问题的求解化为一系列无约束问题的求解. 惩罚策略:企图违反约束的迭代点给予很大的 目标函数值.迫使一系列无约束问题的极小点或者无限地靠近可行域或者一直保持在可行域内移动直到收敛到极小点.外罚函数法引例:求解等式约束问题:解:图解法求出最优
最优化方法刘丽华第一章 基 本 概 念§ 1.1 最优化问题 简介最优化是一门应用十分广泛的学科它研究在有限种或无限种可行方案中挑选最优方案构造寻求最优解的计算方法达到最优目标的方案称为最优方案搜索最优方案的方法称为最优化方法这种方法的数学理论称为最优化理论实际上最优化方法已广泛应用于空间技术军事科学电子工程通讯工程自动控制系统识别资源分配计算数学经济管理等等领域最优化方法包括的内容很广泛如线性规
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 最优化方法§4.1 改变单因子法 在科学实验中改变单因子方法是最常用的一种方法因为这种方法简单易行在很多情况下可以得到比较满意的结果所谓改变单因子法即在一实际测试体系中有许多影响因素(我们称之为因子)习惯的作法是每次改变一种因子而其他因子固定不变以寻找这种因子对于体系响应的最适范围如用分光光度法测定铜影响测定
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