2x1 称非基变量在目标函数中的系数为——检验数6(3)转换可行基并求出相应的基可行解使目标函数值有所改进转(2)用非基变量表示目标函数有:131619 x1 x4 x5 1 -2 1 0 0 0 1 -3 1 0 0 1 -1 0
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 单纯形法一单纯形法的一般原理1确定初始基可行解对标准型的线性规划问题st. 假定在上述约束条件的系数矩阵中总存在一个单位矩阵: 1 0 ··· 0
记 是容许基则由其G-J方程组可得出关于这时G-J方程组间的 关于基数值小于如果主元不存在ⅱ)下降性条件时只要是容许基关于行标目标函数值小于关于那么线性规划()存在可以使目标函数值任意减小的容许解即得()式()式再左乘表单纯形法本质上是求解典范线性规划的算法对于标准线性规划 显然()不可能无解若等价的因为这表明 以(1)求解线性规划1. 选主元规则 Bland规则 设在单纯形法的
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3.算法思想单纯形法并没有很好的理论性质即使收敛收敛也是线性的但它具有简单实用的优点计算表明单纯形方法十分可靠特别地它能处理函数值变化剧烈的函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 单纯形法 通过上面的分析可以发现得出的基本解之所以不可行主要由于x3 x4的系数为-1那么能不能构造出一个系数为0或1的基本矩阵呢答案是肯定的但必须引入人工变量 过程如下: 给约束12 分别引入人工变量x5x6(x5x6≥0)并加在约束方程的左端注意:在一个等式两端同时加上一个变量是合理的
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单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式 第二章 线性规划的图解法与单纯形解法1 线性规划问题的图解法线性规划单纯形法的原理与计算步骤线性规划单纯形法的进一步讨论线性规划单纯形法的改进线性规划特例—运输问题 2.1 线性规划问题的图解法图解法是用作图的方法求解线性规划问题一般只适用于具有两个决策变量的线性规划问题步骤1 画直角坐标系步骤2 根据约束条件画
第二章 线性规划 min f(x) s.t.☆ 在模型 中当f(x) g i(x) (i=1…l ) hj(x) (j=1…m)均为线性函数时称为线性规划问题 LP 二维问题的图解法
Newton法
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