一整除的基本法则 (一)能被248525125 整除的数的数字特性 能被2? (或 5)整除的数末 位数字能被2(或 5)整除 能被4? (或25)整除的数末两位数字能被4(或25)整除 能被8? (或125)整除的数末三位数字能被8(或125)整除 (二)能被39 整除的数的数字特性 能被3(或9)整除的数各位数字和能被3(或9)整除 (三)能被7 整除的数的数字特性 能被7 整
第一讲 整数整除的概念和性质1.已知ab是整数求证:ababa-b这三个数之中至少有一个是3的倍数.解答:证明:对于ab若至少有1个数是3的倍数则ab是3的倍数若ab都不是3的倍数①当a=3m1b=3n1时a-b=3(m-n)a-b是3的倍数②当a=3m1b=3n2时ab=3(mn1)ab是3的倍数③当a=3m2b=3n2时a-b=3(m-n)a-b是3的倍数∴ababa-b这三个数之中至少有一
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整数的整除性定义1 设ab是整数b ? 0如果存在整数c使得a = bc成立则称a被b整除a是b的倍数b是a的约数(因数或除数)并且使用记号b?a如果不存在整数c使得a = bc成立则称a不被b整除记为ba显然每个非零整数a都有约数 ?1?a称这四个数为a的平凡约数a的另外的约数称为非平凡约数被2整除的整数称为偶数不被2整除的整数称为奇数定理1 下面的结论(i) a?bb?c ? a?c(i
数 的 整 除72︱□679□ 11能否被47486整除 72□96既能被3整除又能被8整除 44︱1□993□ 1235□6能被8整除 哪些能被11整除 87□□既能被25整除又能被9整除
整除性质的应用知识框架一、常见数字的整除判定方法:(1)一个数的末位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除,这个数就能被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或125整除,这个数就能被8或125整除;(4)一各位数数字和能被3整除,这个数就能比9整除;(5)一个数各位数数字和能被9整除,这个数就能被9整除;(6) 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上
教学课题数的整除分数小数的基本性质课时数12.4.3教学内容80——81页教学目标1.使学生掌握整除约数和倍数质数和合数等概念知道它们之间的联系和区别掌握能被253整除的数的特征会分解质因数会求最大公约数和最小公倍数2.使学生在理解的基础上掌握分数小数的基本性质教学重点整除的有关概念分数小数的基本性质教学难点整除的有关概念教学关键弄清整除的有关概念的异同教学准备课件课型复习板 书 设
2013国家公务员考试行测数学运算冲刺:数的整除特性在国家公务员考试中数学运算题目通常是给出一段表达数量关系的文字考生需要做的就是找到题干中各个数字之间的联系然后运用基本的运算法则计算出结果中公教育专家发现国家公务员考试中数学运算题干中的数字之间都有着千丝万缕的联系最基础的体现就是两个数之间的整除关系在考试中如果能够顺利的发现数字之间存在整除关系那么我们就可以利用数字的整除特性快速简单地得到答案一
第二十四讲* 整数的整除性 整数的整除性问题,是数论中的最基本问题,也是国内外数学竞赛中最常出现的内容之一.由于整数性质的论证是具体、严格、富有技巧,它既容易使学生接受,又是培养学生逻辑思维和推理能力的一个有效课题,因此,了解一些整数的性质和整除性问题的解法是很有必要的. 1.整除的基本概念与性质 所谓整除,就是一个整数被另一个整数除尽,其数学定义如下. 定义 设a,b是整数,b≠0.
数字的整除特性1.我们已学过奇数与偶数我们正是以能否被2整除来区分偶数与奇数的因此有下面的结论:末位数字为02468的整数都能被2整除偶数总可表为2k奇数总可表为2k1(其中k为整数) 2.末位数字为零的整数必被10整除这种数总可表为10k(其中k为整数) 3.末位数字为0或5的整数必被5整除可表为5k(k为整数) 4.末两位数字组成的两位数能被4(25)整除的整数必被4(25)整除 如1
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