第4课时直接证明与间接证明综合应用一、课前准备1.课时目标(1)进一步巩固综合法、分析法、反证法在证明问题中的应用.(2)通过典型例题,使同学们区分综合法、分析法、反证法,并学会根据不同的题目选择不同的方法.2.基础预探(1)直接证明的方法有: , 。(2)间接证明的方法有: 。二、学习引领1.综合法是由己知走向求证,即从数学题的己知条件出发,借助己证定理和公式,运用正确的推理方法,达到证明出
第4课时直接证明与间接证明综合应用一、课时目标1.进一步巩固综合法、分析法、反证法在证明问题中的应用.2.通过典型例题,使同学们区分综合法、分析法、反证法,并学会根据不同的题目选择不同的方法.二、典例导析例1设且,求证.思路导析:这个不等式是常见的不等式,同学可以用比较法,也可以用分析法。当然利用综合法证明也可以。其中比较法和分析法易于上手证法一(综合法):因为,所以,所以,即,所以,又因为,
第4课时直接证明与间接证明综合应用一、课时目标1.进一步巩固综合法、分析法、反证法在证明问题中的应用.2.通过典型例题,使同学们区分综合法、分析法、反证法,并学会根据不同的题目选择不同的方法.二、典例导析例1设且,求证.思路导析:这个不等式是常见的不等式,同学可以用比较法,也可以用分析法。当然利用综合法证明也可以。其中比较法和分析法易于上手证法一(综合法):因为,所以,所以,即,所以,又因为,
A级 课时对点练(时间:40分钟 满分:60分)一选择题(本题共5小题每小题5分共25分)1.若abc是不全相等的正数给出下列判断①(a-b)2(b-c)2(c-a)2≠0②a>b与a<b及ab中至少有一个成立③a≠cb≠ca≠b不能同时成立.其中判断正确的个数是 ( )A.0 B.1
第六节直接证明和间接证明[知识能否忆起]直接证明内容综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义公理定理等经过一系列的推理论证最后推导出所要证明的结论成立从要证明的结论出发逐步寻求使它成立的充分条件直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件定理定义公理等)为止.实质由因导果(顺推证法)执果索因框图表示eq x(P?Q1)eq x(Q1?Q2)…eq x(Qn?Q
第35讲 直接证明与间接证明【考点解读】1.了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法了解分析法和综合法的思考过程特点2.了解间接证明的一种基本方法──反证法了解反证法的思考过程特点【知识扫描】1.直接证明:直接从原命题的条件逐步推得结论成立这种证明方法叫直接证明直接证明的两种基本方法——分析法和综合法⑴ 综合法 —— ⑵分析法 —— ? ?
第四节 直接证明与间接证明一填空题1. 设aeq blc(rc)(avs4alco1(sin xf(34)))beq blc(rc)(avs4alco1(f(13)f(12)cos x))且a∥b则锐角x为________.2. 在等差数列{an}中若a1a5a9eq f(π4)则tan(a4a6)________.3. 已知x1>0x1≠1且xn1eq f(xn?xn23?3xn2
第46讲 直接证明与间接证明1.(2017·汾阳市校级月考)否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为(D)A.a,b,c都是奇数B.a,b,c都是偶数C.a,b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数 恰有一个偶数的否定有两种情况,其一是无偶数(全为奇数),其二是至少有两个偶数,选D2.若a,b,c是不全相等的正数,给出下列判断:①(a-b)2+(b-c)2+(
答案:1. 真实的命题 直接证明 间接证明2. 原命题的条件 本题条件已知定义已知公理已知定理 综合法和分析法 3. 已知条件 已知的定义公理定理 证明的结论 4. 问题的结论 导致结论成立的条件 使结论成立的条件和已知条件吻合 结论 已知条件5. 直接证明 反证法 6. (1)反设 结论 (2)归谬 矛盾 (3)存真 矛盾 反设题型一 综合法的运用【例1】 如图已知PA⊥矩形ABCD所在平面MN
第46讲 直接证明与间接证明 已知条件和某些数学定义、定理、公理等 推理论证 证明的结论 充分条件 判定一个明显成立的条件 原命题的结论不成立 正确的推理 矛盾 假设错误 综合法分析法反证法考点一·综合法【变式探究】考点二·分析法【变式探究】考点三·反证法【变式探究】点击进入WORD链接
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