第二讲 同余初步(1)本讲概述同余是大数学家高斯的一个天才发明,这个符号使得原来难以表述的很多数论问题表述起来简单清晰利用同余符号,可以方便地处理各种复杂的数字相对于另一数的余数这一类问题本讲将着重讲述同余的基本性质,并利用这些性质来解决各类同余的典型问题此外,基于同余,还给出了剩余系与完系的概念尽管联赛大纲没有明确对这两个概念作要求,但是有了对剩余系的基本认识后对很多问题处理起来会更为方便同余
第三讲 唯一分解和模算数本讲概述本讲先详细讲一下唯一分解定理相关的内容并继续同余的运算(1)唯一分解定理:每个大于1的自然数n均可分解为有限个素数之积,如不计素数在乘积中的顺序,那么这种分解方式是唯一的(证明略)将相同的素因子写在一起,那么n可以唯一地写成:其中为互不相同的素数,而是正整数,上式称为n的标准分解(2)自然数n的正约数个数公式: (3)自然数n的正约数和公式:(4)对自然数n及素数
第1讲 几种递推数列通项公式的求法类型1 递推公式为与的关系式(或)------公式法解法:常用的公式有等差数列或等比数列的通项公式例1 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式解 又 .练习1数列.为数列的前项和且满足.证明数列成等差数列并求数列的通项公式.证明:由已知当时又所以即所以又.所以数列是首项为1公差为的等差数列.由上可知即.以当时.因此二类型2 ------累加法(
专题5 点列递归数列和数学归纳法★★★高考在考什么【考题回放】1.已知数列{ an }的前n项和为Sn且Sn=2(an -1)则a2等于( A )A. 4 B. 2 C. 1 D. -22.在数列中且则 35 .3.在数列{an}中若a1=1an1=2an3 (n≥1)则该数列的通项an=__2 n1-3___.4.对正整数n设曲线在x2处
一 看程序写结果,掌握递归原理 ,下面的题目主函数相同,都是调用function(5);第一个题目void function(int n){if(n1) return;printf(%d,n);function(n-1);}main(){function(5);}第二个题目void function(int n){if(n1) return;function(n-1);printf(%d,n)
1基础题1用递归的方法求Fibonacci数列 需求分析Fibonacci数列是通过知道前两项算出后一项依次计算下去而得到的一组数列此道题使用简单变量数据平移方法来求出Fibonacci数列的第n项(的具体项值)并显示在屏幕上(正整数n通过键盘输入) 概要设计设定两个变量old1=1old2=1来确定数列的前两项变量newItem是通过已知的两项二求得的新项新的Fibonacci项newIt
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 递归的实现及应用1.递归:一个直接调用自己或通过一系列的调用语句间接的调用自己的函数称做递归.分为直接递归和间接递归在递归函数的递归调用过程中当有多个函数构成嵌套调用时函数之间的信息传递和控制转移必须通过栈来实现 2.用递归解决的问题: 其一:数学函数采用递归定义如:阶乘函数 Fact
递归如果函数体或过程体中出现调用其自身的语句,称为递归。递归过程的执行流程从下图可知,递归过程的执行总是一个过程体未执行完, 就带着本次执行的结果又进入另一轮过程体的执行,……,如此反复,不断深入,直到某次过程的执行遇到终止递归的边界条件时,则不再深入,而执行本次的过程体余下的部分,然后又返回到上一次调用的过程体中,执行其余下的部分,……,如此反复,直到回到起始位置上,才最终结束整个递归过程的执行
递归实现全排列.txt10有了执著生命旅程上的寂寞可以铺成一片蓝天有了执著孤单可以演绎成一排鸿雁有了执著欢乐可以绽放成满圆的鲜花虽说这是个蛮基础的东西但这个鸟东西困扰了我十年了 今天终于解决了惭愧啊 实际上问题并不在于全排列问题本身而是在于basic中的goto当年basic中的方法是搜索回溯十来行的代码 里面三个goto搞的人团团转最后终于彻底失去了继续参加竞赛的兴趣和动力然后一晃就是十年今天正
递归数列通项公式的求法 确定数列的通项公式对于研究数列的性质起着至关重要的作用求递归数列的通项公式是解决数学竞赛中有关数列问题的关键本文着重对递归数列通项公式加以研究 基础知识 定义:对于任意的由递推关系确定的关系称为阶递归关系或称为阶递归方程由阶递归关系及给定的前项的值(称为初始值)所确定的数列称为阶递归数列若是线性的则称为线性递归数列否则称为非线性递归数列在数学竞赛中的数列问题常常是非线性
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