定义讨论:内无界设(1)根据瑕积分的比较审敛法,(2)(2)(2)根据无穷限积分的极限审敛法,由(1),(2)知完
函数的几个重要性质1.递推公式证特别地有当是正整数时函数的几个重要性质函数的几个重要性质故所以我们可以把函数看成是阶乘的推广.2.当时证因为所以当时3.余元公式函数的几个重要性质3.余元公式函数的几个重要性质3.余元公式证明略.4.在中得作代换在上式中令得从而得到在概率论中常用的一个积分公式完
1递推公式证特别地,有故所以,2证因为3余元公式3余元公式3余元公式证明略4得在上式中,得从而得到在概率论中常用的一个积分公式完
于是则有无界函数广义积分的比较审敛法(1)(2)在定理4中取比较函数推论3且使得无界函数广义积分的比较审敛法使得无界函数广义积分的比较审敛法使得将推论3改写成极限形式,即有使得推论4且无界函数广义积分的比较审敛法推论4且无界函数广义积分的比较审敛法推论4且存在,使得使得完
常用统计量1样本均值2样本方差3样本标准差4样本(k阶)原点矩5样本(k阶)中心矩常用统计量5样本(k阶)中心矩常用统计量5样本(k阶)中心矩注:上述五种统计量可统称为矩统计量,简称为样它们都是样本的显函数,它们的观察值仍分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本(k阶)原点矩、样本(k阶)中心矩6顺序统计量将样本中的各分量按由小到大的次序排列成本矩,常用统计量6顺序统计量将样本中的各分量按由小
复合函数的极限运算法则设函数是由函数与函数复合而成心邻域内有定义若在点的某去当时有则且存在注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理定理2复合函数的极限运算法则注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理复合函数的极限运算法则注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理(2)若函数和满足该定理的条件则作代换可把求化为求其中完定理表明:
混合偏导数相等的条件我们在前面多个例题中看到一个二元函数的两个二阶混合偏导数相等.这个现象并不是偶然的实际上我们定理 1如果函数的两个二阶混合偏导数及在区域内连续可以证明在下述定理:则在该区域内有证 略.定理表明:二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导混合偏导数相等的条件证 略.定理表明:二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导混合偏导数相等的条件证 略.定理表明:二阶混合偏导数在连续
柱面及其方程定义平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的轨迹称为柱面.这条定曲线 叫柱面的准线动直线 叫柱面的母线.一般地只含 而缺 的方程在空间直角坐标系中表示母线平行于 轴的柱面其准线为 面上曲线完
定积分的分部积分法设函数在区间上具有连续导数则有定积分的分部积分公式完
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