两个平面垂直的判定和性质习题课1、两个平面垂直定义:复习回顾:如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直两个平面相交,如果他们所成的二面角是直角, 就说这两个平面互相垂直2、两个平面垂直的判定定理:3、两个平面垂直的性质定理:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面判断:例:正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证:ACBDA1C1B1D1证明:例
两个平面相交如果他们所成的二面角是直角 就说这两个平面互相垂直BAE
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章立体几何几何初步平面与平面垂直第57讲用判定定理证明面面垂直 【例1】如图在正三棱柱ABC-A1B1C1中点DF分别是BCBB1的中点.(1)求证:平面AC1D⊥平面BCC1B1(2)若BB1BC求证:平面FAC⊥平面ADC1. 点评 要证明面面垂直只需在一个平面内找一条直线与另一个平面垂直即可.【变式练习
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平面与平面垂直的判定与性质二直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直1.图形表示2.符号表示关键:线不在多相交则行一直线与平面垂直的定义复习回顾: (一)请同学们回忆如何判定直线和平面垂直一平面几何知识:等腰三角形底边上的中线垂直于底边勾股定理圆直径所对的圆周角是直角菱形对角线互相垂直矩形邻边互相垂直二空间直线和平面垂直
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正文级别 1正文级别 2正文级别 3正文级别 4正文级别 5作法新课引入讲授新课ααAβ?O线线垂直n判定αACD1BD1BD1A1ACD⊥平面ABC拓展:已知: α ∩ β= l α ⊥γ α ∩ γ =m β⊥γ β ∩ γ =n . 求证:l ⊥ γ .lOlA2.过一点可作____个平面与已知平面垂直.
BE∵PA∩AE=A∴BC⊥平面PAB
l的棱并与两半平α∠ A`P`B` 与∠ APB是否相等?BC——它就是本节课的内容之一:平面与平面垂直的判定定理 平面与平面垂直的判定定理是:D判定方法判定定理α问题请判断命题的真假注D问题β发现β证明β结论αAB例1已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面A为垂足求证:平面PAC?平面PBD例2题目证明:说明该平面角是直角3转化思想2两个平面垂的性质定理如果两个平面相互垂直那么在一个平面
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直线平面垂直的判定与性质 : 日期: ? 知识梳理 ?一直线与平面垂直1.直线和平面垂直的定义.直线l与平面α
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