(1) ???????????????? (2) ??????(3) ?????????????????????? (4) ????? (5) ???????????????????????(6) ???????????????(7) ???????????????????(8) ???????????????(9) ???????????????(10) ??????????? ?????
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不定积分基本公式表(1) eq o(sup5(?)sdo4(?))adx = ax C其中a是常数. eq o(sup5(?)sdo4(?))dx = x C.(2) eq o(sup5(?)sdo4(?))xadx = eq f(1a1) xa1C其中a是常数a?1.(3) eq o(sup5(?)sdo4(?)) eq f(1x)dx = ln eq bbc(
二基本积分表(188页1—15205页16—24)(1) (k是常数)(2) (3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)注:1从导数基本公式可得前15个积分公式(16)-(24)式后几节证2以上公式把换成仍成立是以为自变量的函数3复习三角函数公式:注:由此步为凑微分过程所
所以(1)即 法则 2 被积函数中的不为零的常数因子可以提到积分号前面解解代入上式中得
积分公式表audx=aucu1?undx=u1?unc (u1u2?unu1u2u3?un?u1u2?un)dx=u1u2?uncuv-uvv2dx=uvc1dx=xcxadx=xa1a1C (a≠-1)1xdx=logxc=logalogaxcexdx=excaxdx=axlogacsinxdx=-cosxccosxdx=sinxcsec2xdx=tanxccsc2xdx=-cotxcta
定积分的分部积分公式推导一分部积分公式例1 计算解令则例2 计算解例3 计算解例4 设 求解例5 证明定积分公式为正偶数为大于1的正奇数证设积分 关于下标的递推公式直到下标减到0或1为止于是定积分的分部积分公式二小结(注意与不定积分分部积分法的区别)思考题思考题解答练 习 题练习题答案
不定积分小结一不定积分基本公式1xadx=xa1a1Ca≠-1 (2)1xdx=lnxC3axdx=axlnaC 4sinxdx=-cosxC5cosxdx=sinxC 6tanxdx=-lncosxC7cotxdx=lnsinxC 8secxdx=lnsecxtanxC9cscxdx
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)
微积分公式表导数函数积分备注幂函数系—指数函数系指数函数对数函数导数函数积分备注三角函数系三角函数反三角函数双曲函数This document was truncated here because it was created in the Evaluation Mode. : PAGE : PAGE - 3 -数学考研
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