能观性模态判据1满足下列关系:则称系统?(ABC)和 互为对偶 显然若系统?(ABC)是一个r维输入m维输出的n阶系统则其对偶系统 是一个m维输入r维输出的n阶系统即互为对偶系统的传递函数阵是互为转置的证明 对系统 而言若能观性矩阵
Ch4 线性系统的能控性和能观性目录(1/1)目录概述41 线性连续系统的能控性42 线性连续系统的能观性43 线性定常离散系统的能控性和能观性44 对偶性原理45 线性系统的结构性分解和零极点相消46 能控规范形和能观规范形47 实现问题48 Matlab问题本章小结对偶性原理(1/8)重点喔!要理解喔!44 对偶性原理本节主要讨论状态空间模型中存在的特殊结构性问题--对偶性问题,以及对偶性原理
对偶性原理(1/8)重点喔!44 对偶性原理本节主要讨论状态空间模型中存在的特殊结构性问题--对偶性问题,以及对偶性原理在系统分析中的应用。讨论的主要问题:1 基本概念: 对偶性的定义2 对偶系统的结构特征3 对偶性与能控性和能观性的关系4 对偶性的意义对偶性原理(2/8)能控性能观性意义代数判据rank[BAB … An-1B]=nrank[C? A?C?… (A?)n-1C?]=n模态判据1同
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章线性规划的对偶原理 单纯形法的矩阵描述 设min z = CX AX = b X ≥ 0 A为m×n阶矩阵 RankA=m 取B为可行基 N为非基 123求解步骤:4例1.11:5标准型:632利润12kg40材料B16kg04材料A8台时
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级运筹学第3章 对偶原理本章知识内容线性规划的对偶关系线性规划的对偶性质对偶关系的经济解释对偶单纯形法交替单纯形法3.1 线性规划的对偶关系3.1.1 对偶问题引例:胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具桌子售价50元个椅子售价30元个生产
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 对偶原理第一节 线性规划的对偶关系一对偶问题的提出引例:胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具桌子售价50元个椅子售价30元个生产桌子和椅子都需要木工和油漆工两种工种现已知生产一个桌子需要木工4小时油漆工2小时生产一个椅子需要木工3小时油漆工1小时该厂每个月可用木工工时为120小时油漆工工时为50小时问该厂如何组织生产
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一对偶问题的提出1? 对偶思想举例 周长一定的矩形中以正方形面积最大面积一定的矩形中以正方形周长最小 Chapter 3 LP的对偶问题 2? 换个角度审视生产计划问题例2-1要求制定一个生产计划方案在劳动力和原材料可能供应的范围内使得产品的总利润最大 资源产品人力原材料单位利润甲112乙143
第三章 对 偶 理 论(Duality Theory)二对 偶 单 纯 形 法21
Chapter2 对偶理论Dual Theory 在线性规划问题中存在一个有趣的问题即每一个线性规划问题都伴随有另一个线性规划问题称它为对偶线性规划问题5 4 7同理对产品B和C有CXB表 线性规划的对偶模型 Dual model of LP【例】 写出下列线性规划的对偶问题 线性规划的对偶模型 Dual model of LP 线性规划的对偶
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 对偶问题的提出例2.1 胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具桌子售价50元椅子售价30元生产一 个桌子需要木工4小时油漆工 2 小时生产一个椅子需要木工3小时油漆工 1小时该厂每月可用木工工时为120油漆工工时为50 (1)该厂如何生产才能 使每月销售收入最大(2)一个企业家有一批待加工的订单有意利用该家具厂的资源来
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