函数中存在性和任意性问题分类解析全称量词特称量词以及全称命题和特称命题在近几年新课标高考卷和模拟卷中频频亮相成为高考的热点问题.特别是全称量词任意和特称量词存在与函数情投意合风火情深火借风势风助火威大有逾演逾烈之势.两种量词插足函数使得函数问题意深难懂神秘莫测问题显得更加扑朔迷离难度大增同时题目也因此显得富有变化和新意.解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目本文通过典型题目分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数中的 任意和存在性问题绍 兴 市 稽 山 中 学Shaoxing Jishan High Schoolk=2小 结1.解题中要注意数学思想方法的应用:如转化与化归思想数形结合思想分类讨论思想等.2.对函数中的存在性与任意性问题可把相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题不等关系转化为函数的最值问题
专题函数中的任意和存在性(2)对函数中的存在性与任意性问题可把相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题不等关系转化为函数的最值问题①若a>f(x)恒成立则a>fmax(x)(如果函数没有最大值其值域是(mn))则a≥n若a≤f(x)恒成立则a≤fmin (x)(如果函数没有最小值其值域是(mn))则a≤m②设函数f(x)的定义域为A 若?x1∈A使a≥f(x1)成立则a≥fmin (x) (
二次函数存在性问题——特殊三角形知识回顾已知A(10)B(02)请在下面的平面直角坐标系坐标轴上找一点C使△ABC是等腰三角形 总结: 两圆一线已知A(-20)B(13)请在平面直角坐标系中坐标轴上找一点C使△ABC是直角三角形总结: 两线一圆1.由动点产生的等腰三角形问题(2012?扬州)如图抛物线yax2bxc经过A(-10)B(3 0)C(0 3)三点直线l是抛
决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品专题16二次函数的存在性问题【考点1】二次函数与相似三角形问题【例1】(2020·湖北随州·中考真题)如图在平面直角坐标系中抛物线的对称轴为直线其图象与轴交于点和点与轴交于点. (1)直接写出抛物线的解析式和的度数(2)动点同时从点出发点以每秒3个单位的速度在线段上运动点以每秒个单位的速度在线段上运动当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.设运动的时
决胜2020中考数学压轴题全揭秘精品专题16二次函数的存在性问题【典例分析】【考点1】二次函数与相似三角形问题【例1】已知抛物线与x轴分别交于两点与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标(2)点F是线段AD上一个动点.①如图1设当k为何值时.②如图2以AFO为顶点的三角形是否与相似若相似求出点F的坐标若不相似请说明理由.【答案】(1)D的坐标为(2)①②以AFO为顶点的三角形与相似F点
函数中的任意和存在性问题教学目标: 知识与技能 结合具体函数讨论关于任意与存在性问题的一般解题方法过程与方法 通过研究具体函数及其图象将任意与存在性问题转化为函数值域关系或最值关系情感价值观 在函数与集合最值的联系中体验数学中数形结合思想和转化思想的意义和价值.教学重点:函数中的任意与存在性的一般解法教学难点:函数中的任意与存在性的理解与转化授课过程:引入:已知函数 (Ⅰ)当时求的单调
函数图象中点的存在性问题因动点产生的相似三角形问题黄冈市中考模拟第25题如图1已知抛物线的方程C1: (m>0)与x轴交于点BC与y轴交于点E且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2 2)求实数m的值(2)在(1)的条件下求△BCE的面积(3)在(1)的条件下在抛物线的对称轴上找一点H使得BHEH最小求出点H的坐标(4)在第四象限内抛物线C1上是否存在点F使得以点BCF为顶点的三角形
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第一部分 函数图象中点的存在性问题1.6 因动点产生的面积问题例 1 如图1直线l经过点A(10)且与双曲线(x>0)交于点B(21).过点(p>1)作x轴的平行线分别交曲线(x>0)和(x<0)于MN两点.(1)求m的值及直线l的解析式(2)若点P在直线y2上求证:△PMB∽△PNA(3)是否存在实数p使得S△AMN4S△AMP若存在请求出所有满足条件的p的值若不存在请说明理由.图
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