专题函数中的任意和存在性(2)对函数中的存在性与任意性问题可把相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题不等关系转化为函数的最值问题①若a>f(x)恒成立则a>fmax(x)(如果函数没有最大值其值域是(mn))则a≥n若a≤f(x)恒成立则a≤fmin (x)(如果函数没有最小值其值域是(mn))则a≤m②设函数f(x)的定义域为A 若?x1∈A使a≥f(x1)成立则a≥fmin (x) (
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数中的 任意和存在性问题绍 兴 市 稽 山 中 学Shaoxing Jishan High Schoolk=2小 结1.解题中要注意数学思想方法的应用:如转化与化归思想数形结合思想分类讨论思想等.2.对函数中的存在性与任意性问题可把相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题不等关系转化为函数的最值问题
函数中存在性和任意性问题分类解析全称量词特称量词以及全称命题和特称命题在近几年新课标高考卷和模拟卷中频频亮相成为高考的热点问题.特别是全称量词任意和特称量词存在与函数情投意合风火情深火借风势风助火威大有逾演逾烈之势.两种量词插足函数使得函数问题意深难懂神秘莫测问题显得更加扑朔迷离难度大增同时题目也因此显得富有变化和新意.解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目本文通过典型题目分
函数中的任意和存在性问题教学目标: 知识与技能 结合具体函数讨论关于任意与存在性问题的一般解题方法过程与方法 通过研究具体函数及其图象将任意与存在性问题转化为函数值域关系或最值关系情感价值观 在函数与集合最值的联系中体验数学中数形结合思想和转化思想的意义和价值.教学重点:函数中的任意与存在性的一般解法教学难点:函数中的任意与存在性的理解与转化授课过程:引入:已知函数 (Ⅰ)当时求的单调
函数图象中点的存在性问题因动点产生的相似三角形问题黄冈市中考模拟第25题如图1已知抛物线的方程C1: (m>0)与x轴交于点BC与y轴交于点E且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2 2)求实数m的值(2)在(1)的条件下求△BCE的面积(3)在(1)的条件下在抛物线的对称轴上找一点H使得BHEH最小求出点H的坐标(4)在第四象限内抛物线C1上是否存在点F使得以点BCF为顶点的三角形
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3.1.2 函数零点的存在性定理 HYPERLINK :.zxxk (一)教学目标 HYPERLINK :.zxxk 1.知识与技能 HYPERLINK :.zxxk 体验零点存在性定理的形成过程理解零点存在性定理并能应用它探究零点的个数及存在的区间. HYPERLINK :.zxxk
函数零点的存在性定理(一)教学目标1.知识与技能体验零点存在性定理的形成过程理解零点存在性定理并能应用它探究零点的个数及存在的区间.2.过程与方法经历由特殊到一般的过程在由了解零点存在性定理到理解零点存在性定理从而掌握零点存在性定理的过程中养成研究问题的良好的思维习惯.3.情感态度与价值观经历知识发现生成发展掌握理解的过程学会观察问题发现问题从而解决问题养成良好的科学态度享受探究数学知识的乐趣.(
312函数零点的存在性定理 (一)教学目标 1.知识与技能 体验零点存在性定理的形成过程,理解零点存在性定理,并能应用它探究零点的个数及存在的区间 2.过程与方法 经历由特殊到一般的过程,在由了解零点存在性定理到理解零点存在性定理,从而掌握零点存在性定理的过程中,养成研究问题的良好的思维习惯 3.情感、态度与价值观 经历知识发现、生成、发展、掌握、理解的过程,学会观
函数零点存在性定理:一般地如果函数y=f(x)在区间[ab]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a).f(b)<o那么函数y=f(x)在区间(ab)内有零点即存在c∈(ab)使得f(c)=O这个c也就是f(x)=0的根.特别提醒:(1)根据该定理能确定f(x)在(ab)内有零点但零点不一定唯一.?(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定也可以说不满足该定理的条件并不能说明函数在(ab)上没有零
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