点共线先共点共圆点_2010-3-25ABCD is a parallelogram. P is a point inside such that ∠ABP=2∠ADP and ∠DCP=2∠DAP. Show that AB=BP=CP.在△ABC的边AB和AC上分别取点P和Q使得∠APC=∠AQB=450过点P作AB的垂线交直线BQ于点S过点Q作AC的垂线交直线CP于点RAD是BC边上的高求证
第20讲 共点共线与共圆问题本节主要内容有共点共线与共圆概念及常用证明方法.所谓共点指n条(n≥3)直线经过同一点.或n个(n≥3)圆经过同一点 共线指的三个及以上的点在同一条直线上 共圆指不在一条直线上的三点确定一个圆以及有四点或四个以上的点在同一个圆上.证明中常用到Menelaus定理Ceva定理Fermat点Simson线Euler线四点共圆等知识.A类例题KHGEFBCDA例1 设
第三讲 点共线线共点在本小节中包括点共线线共点的一般证明方法及梅涅劳斯定理塞瓦定理的应用1. 点共线的证明点共线的通常证明方法是:通过邻补角关系证明三点共线证明两点的连线必过第三点证明三点组成的三角形面积为零等n(n≥4)点共线可转化为三点共线例1 如图设线段AB的中点为C以AC和CB为对角线作平行四边形AECDBFCG又作平行四边形CFHDCGKE求证:HCK三点共线证 连AKDGHB由题
伪旁切圆中的共点共线问题潘成华 田开斌笔者在研究曼海姆定理时做了如下定义:对于△ABC如果一个⊙P与其外切圆⊙O相外切且分别与其两条边相切则⊙P称为△ABC的一个伪旁切圆笔者在研究伪旁切圆的性质时曾发现了一系列共点问题及其相关问题此篇文章即是通过三个定理将此类问题做一个贯穿和系统整理敬请方家指教定理一:如图1△ABC外接圆为⊙O内切圆⊙I分别切三边于DEF⊙P与⊙O外切于J且分别切ABAC
立体几何初步一立体几何中的共点共线共面问题(1)共线问题例1. 若ΔABC所在的平面和ΔA1B1C1所在平面相交并且直线AA1BB1CC1相交于一点O求证:(1)AB和A1B1BC和B1C1AC和A1C1分别在同一平面内(2)如果AB和A1B1BC和B1C1AC和A1C1分别相交那么交点在同一直线上(如图).左视ABCD例2. 点PQR分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上且PQ∩BCXQR∩
例谈共点共线共面异面问题一共线问题证明点共线常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上②证明多点共线问题时通常是过其中两点作一直线然后证明其他的点都在这条直线上.1.如图1正方体中与截面交点交点求证:三点共线.证明:连结平面且平面是平面与平面的公共点.又平面.平面.也是平面与平面的公共点.是平面与平面的交线.为与截面的交点平面平
2.4过不共线三点作圆教学目标[来源:学科网ZXXK]1经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2了解不在同一直线上的三点确立一个圆以及过不在同一直线上的三点作圆的方法3了解三角形的外接圆三角形的外心等概念教学重难点重点:过不在同一直线上的三点作圆难点:对圆不在同一线上的三点确定一个圆这条性质需要从存在性和唯一性两个方面来理解教学设计一预习导学自主预习教材P61—P62完成下列问题(1)
过不共线三点作圆1.下列给定的三点能确定一个圆的是( )A.线段AB的中点C及两个端点B.角的顶点及角的边上的两点C.三角形的三个顶点D.矩形的对角线交点及两个顶点2.对于三角形的外心下列说法错误的是( )A.它到三角形三个顶点的距离相等B.它是三角形外接圆的圆心C.它是三角形三条边垂直平分线的交点D.它一定在三角形的外部3.ABC为平面上的三点AB2BC3AC5则( )[来源:]A.可以画
立体几何中的共点共线共面问题(整理)一共线问题例1. 若ΔABC所在的平面和ΔA1B1C1所在平面相交并且直线AA1BB1CC1相交于一点O求证:(1)AB和A1B1BC和B1C1AC和A1C1分别在同一平面内(2)如果AB和A1B1BC和B1C1AC和A1C1分别相交那么交点在同一直线上(如图).例2. 点PQR分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上且PQ∩BCXQR∩CDZPR∩BDY.求证:X
2.4 过不共线三点作圆学习目标了解不共线三点确定一个圆的方法三角形的外接圆及外心等概念经历不共线三个点确定一个圆的探索过程培养学生的探索能力. 重点难点重点:掌握过不共线三点作圆的方法了解三角形的外接圆及外心等概念.难点:怎么样去确定过不在同一条直线上的三点的圆的圆心.学习过程:一课前抽测:
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