第三章 随机向量1.在10件产品中有两件一级品7件二级品和1件次品从中不放回的抽取三件用分别表示抽到的一级品和二级品的件数求的联合分布列及边缘分布列2.一整数X随机地在1234四个整数中取一个值另一整数Y随机地在1X中取一个值试求(XY)的联合分布列及边缘分布列3. 将两封信随意地投入3个空邮筒设XY分别表示第1第2个邮筒中信的数量求X与Y的联合概率分布(2)求出第3个邮筒里至少投入一封信的概率.
上学其实可短暂了宿舍一出一进一天过去了嚎宿舍一出不进一学期过去了嚎上学这一天最痛苦的事儿是啥你知道嘛就是去上课了老师没点名上学这一天最最痛苦的事儿是啥你知道嘛就是没去上课老师点名了上学这一天最最最痛苦的事儿是啥你知道嘛第一节课去了不点名第二节课走了老师点名了 随机向量 的概率分布函数定义为二两个常用的离散多元分布例 有一副麻将牌除花之外有34种不同的牌每种牌有相同的4
第三章随机向量及其分布 §31随机向量的概念及其分布函数§32二维离散型随机向量§33二维连续型随机向量§34二维随机向量函数的分布 许多随机试验的结果ω,需要用n(n≥2)个的随机变量X1,X2,…,Xn同时来描述,这n个的随机变量一起构成随机向量(二维或多维随机向量)。例如,一次射击的弹着点的平面坐标可看作是二维随机向量(X,Y);气象观测站观测每天某整点的天气状况,可将温度、湿度、风力和风向
又例题1Y故X和Y不独立解: (2)若(XY)为连续型随机向量(XY)f(xy)则若ρXY ≠0则称XY为相关若ρXY=0则称XY不相关证明(e):例题20解:根据另一方面=76其中Vij=cov(XiXj)ij=12…性质 (1)相关矩阵R主对角线元素均为1且R为对称的非负定矩阵 (2)对二维随机向量(XY)有:例题且Y=3-4X求X与Y的协方差矩阵及相关矩阵
下一页1二维随机向量及其分布函数下一页F(xy)是x的不减函数同时也是y的不减函数.(3).右连续性:2二维离散型随机变量……返回 X 上一页返回几何意义: 设G是平面上的有界区域其面积为A若二维随机变量(XY)的概率密度为返回(2) G为不等式0<x<10<y<1所确定的区域 所以(3)求P{X<Y}.下一页返回4n维随机变量第二节 边缘分布1二维离散型随机变量的边缘分
第四章 随机向量及其数字特征基本要求 理解二维随机变量及其分布函数的概念熟记二维随机变量的联合分布与边缘分布的表达式掌握联合分布的性质掌握由联合分布决定边缘分布的方法了解联合分布和边缘分布的关系理解()的期望及方差的概念记住协方差相关系数的公式及意义理解随机变量的相互独立性的概念并能利用充要条件判断随机变量的独立性重点 二维随机变量的联合分布与边缘分布 难点协方差相关系数的计算第一节 二维随机
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一随机向量的数学期望解OO注意:由E(XY)=E(X)E(Y)不能推出XY 独立 .9则有所以1. 协方差的概念及其性质(4) 2.相关系数的概念及其性质计算公式:类似地26性质2 相关系数是随机变量之间线性关系强弱的一个度量(参见如下的示意图) .注意:逆命题不成立即X与Y 不相关时不一定独立. 利用对称性这是一个对称矩阵可以证明:协方差矩阵是一个半正定矩阵.36
单击此处编辑母版文本样式第二层第三层第四层第五层单击此处编辑母版标题样式第三章 第四节 随机解释变量孟祥兰42020221第三章 第四节 随机解释变量一随机解释变量产生的原因及其统计后果 按照经典的回归分析理论回归模型中的解释变量均被假定为非随机变量其取值都是事先精确给定的并且不与模型的随机干扰项相关 一般而言经济变量的取值不仅往往难以人为控制而且对其观测也往往难以十分精确这
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章随机变量 离散型随机变量随机变量的分布函数连续型随机变量 一维随机变量函数的分布二维随机变量的联合分布多维随机变量的边缘分布与独立性条件分布多维随机变量函数的分布 关于随机变量(及向量)的研究是概率论的中心内容.这是因为对于一个随机试验我们所关心的往往是与所研究的特定问题有关的某个或某些量而这些量就是随机变量.也
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