第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理 一.选择题(共21小题)1.(2021?浙江月考)如图所示,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,是棱上的动点.记直线与平面所成的角为,与直线所成的角为,则,的大小关系是 A.B.C.D.不能确定2.(2021春?江岸区校级期末)已知四棱锥的底面是正方形,侧棱长均相等,是线段上的点(不含端点),设与所成的角为,与面所成的角为,二面角的平面角为,则 A.B.C
第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理 参考答案与试题解析一.选择题(共21小题)1.(2021?浙江月考)如图所示,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,是棱上的动点.记直线与平面所成的角为,与直线所成的角为,则,的大小关系是 A.B.C.D.不能确定【解答】解:连接,平面,故为直线与平面所成的角,即,故而.过向作垂线,垂足为,若与重合,则直线与直线所成的角为,即,此时显然有,若不与重合,则为直线
第33讲立体几何中的范围与最值问题 一、单选题1.(2021·广西·南宁市东盟中学模拟预测(理))已知球O是正三棱锥A-BCD(底面是正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球,BC=3,AB=,点E在线段BD上,且BD=3BE.过点E作球O的截面,则所得截面面积的最小值是()A.B.C.D.2.(2021·河南省实验中学高三期中(理))棱长为2的正方体中,是棱的中点,点在侧面内,若垂直于
立体几何中二面角的平面角的定位 空间图形的位置关系是立体几何的重要内容,解决立体几何问题的关键在于三定:定性分析→定位作图→定量计算,其中定性是定位、定量的基础,而宣则是定位、定性的深化,在面面关系中,二面角是其中的重要概念之一,它的度量归结为平面上角的度量,一般来说,对其平面角的定位是问题解决的先决一步,可是,从以往的教学中发现,学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱,甚至错
立体几何中角的问题 在《立体几何》的舞台上空间的角是无可争议的第一主角纵观近年高考试题中的立体几何的问题几乎每年都有关于角的试题出现.根据解法的典型性以下分三个部分展示与点评. 一两条异面直线所成的角. 当两条异面直线不垂直时寻找或构造两条异面直线所成的角基本策略有四: 一是通过构造平行四边形实现线段的平移 二是通过构造三角形的中位线实现线段的平移 三是通过构造同一平面的垂线推出
角的问题1异面直线所成的角如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱. (Ⅰ)求证:BD⊥平面ACC1A1(Ⅱ)]若二面角C1—BD—C的大小为60o求异面直线BC1与AC所成角的大小. 2在棱长为2的正方体的中点P为BB1的中点.(1)求证:(II)求证(III)求异面直线所成角的大小 直线与平面所成的角1四棱锥S-ABCD中底面ABCD为平行四边形SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC45
专题复习--立体几何的三角三角关系京翰教育培训学校 朱屿 15044088809在立体几何里有很多有趣的三角三角关系这些关系体现了数学的简捷美和谐美对称美体现了立体几何的线线关系线面关系面面关系熟记这些图形的角度关系有利于空间角的计算1.如图一是垂足是的斜线为垂足在内设.则有:. 分析:连结由三垂线定理可知为直角三角形那么在中 在中所以有.
立 体 几 何 中 的 求 角 问 题集美中学数学组 刘 海 江一记一记填一填这些知识你掌握了吗1 两条异面直线所成的角的范围是 当= 时这两条异面直线互相垂直☆异面直线所成角的求法:(1)平移(做平行线)其中一条或两条直线使之同在某一三角形中通过解三角形求出所求的角(2)利用向量夹角来求:设异面直线的方向向量为则直线的夹角由公式2 斜
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角的问题线线角: 异面直线成角的范围: 异面直线成角重点是通过平移转化为平面角最后成为解三角形问题: 作异面直线成角的常用方法有:(1)直接平移(2)中位线平移(3)补体平移 异面直线成角问题的解题步骤:一作(图)二证(明)三指(角)四解(三角形) 附:空间向量方法:设是直线ab的方向向量θ为直线ab所成角大小 线面角:直线和平面所成角范围: 斜线和平面所成角重点是通过在斜线上找一
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