第33讲立体几何中的范围与最值问题 一、单选题1.(2021·广西·南宁市东盟中学模拟预测(理))已知球O是正三棱锥A-BCD(底面是正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球,BC=3,AB=,点E在线段BD上,且BD=3BE.过点E作球O的截面,则所得截面面积的最小值是()A.B.C.D.2.(2021·河南省实验中学高三期中(理))棱长为2的正方体中,是棱的中点,点在侧面内,若垂直于
第33讲立体几何中的范围与最值问题 一、单选题1.(2021·广西·南宁市东盟中学模拟预测(理))已知球O是正三棱锥A-BCD(底面是正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球,BC=3,AB=,点E在线段BD上,且BD=3BE.过点E作球O的截面,则所得截面面积的最小值是()A.B.C.D.【答案】A【分析】如图,O1是A在底面的射影,求出底面外接圆的半径和几何体外接球的半径,利用余弦定
立体几何中的最值问题湖南祁东育贤中学 周友良 421600衡阳县一中 刘亚明 一线段长度最短或截面周长最小问题例1. 正三棱柱ABC—A1B1C1中各棱长均为2M为AA1中点N为BC的中点则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是多少并求之.解析: (1)从侧面到N如图1沿棱柱的侧棱AA1剪开并展开则MN(2)从底面到N点沿棱柱的ACBC剪开展开如图2.则MN∵< ∴.例2.如图正方形A
立体几何中的轨迹与最值问题在立体几何中某些点线面依一定的规则运动构成各式各样的轨迹探求空间轨迹与求平面轨迹类似应注意几何条件善于基本轨迹转化对于较为复杂的轨迹常常要分段考虑注意特定情况下的动点的位置然后对任意情形加以分析判定也可转化为平面问题对每一道轨迹命题必须特别注意轨迹的纯粹性与完备性立体几何中的最值问题一般是指有关距离的最值角的最值或面积的最值的问题其一般方法有:几何法:通过证明或几何
第32讲 立体几何中的截面问题 一.选择题(共13小题)1.(2021?诸暨市校级期中)过正方体的棱、的中点、作一个截面,使截面与底面所成二面角为,则此截面的形状为 A.三角形或五边形B.三角形或四边形C.正六边形D.三角形或六边形2.(2021?黄陵县校级二模)如图所示,点为正方体的中心,点为棱的中点,若,则下面说法正确的是 A.直线与直线所成角为B.点到平面的距离为C.四面体在平面上的
第28讲平面向量范围与最值问题 一、单选题1.(2021·四川·双流中学高三期末(理))如图所示,边长为1的正方形的顶点,分别在边长为2的正方形的边和上移动,则的最大值是()A.4B.C.D.22.(2021·四川资阳·高三月考(理))已知为单位向量,向量满足:,则的最大值为()A.B.C.D.3.(2021·河南南阳·高三期中(文))已知?是两个夹角为120°的单位向量,如图示,点在以为圆心
第25讲 三角函数中的ω的取值与范围问题一.选择题(共21小题)1.(2021?安徽模拟)函数,,若在区间,是单调函数,且,则的值为 A.B.1C.2或D.或22.(2021?揭阳二模)已知函数,,若在区间内有零点,则的取值范围是 A.,,B.,,C.,,D.,,3.(2021?上高县校级月考)已知函数,,若函数在区间内没有零点,则的取值范围 A.,B.,C.,D.4.(2021春?湖北
第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理 一.选择题(共21小题)1.(2021?浙江月考)如图所示,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,是棱上的动点.记直线与平面所成的角为,与直线所成的角为,则,的大小关系是 A.B.C.D.不能确定2.(2021春?江岸区校级期末)已知四棱锥的底面是正方形,侧棱长均相等,是线段上的点(不含端点),设与所成的角为,与面所成的角为,二面角的平面角为,则 A.B.C
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折叠问题一轴对称问题图形的折叠如图所示将一张正方形纸片对折两次然后在上面打个洞则纸片展开后是________ (2009河北省中考)如图等边的边长为分别是上的点将沿直线折叠点落在点处且点在外部则阴影部分图形的周长为 . 如图折叠长方形的一边使点落在边的点处如果求的长.(2009年湖南省衡阳市中考)如图矩形纸片中折叠纸片使边与对角线重合折痕为则的长为( )
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