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  第四章 中值定理与导数的应用本章的内容是微分学的应用我们将利用导数逐步深入地去揭示函数的一些基本属性．为了便于研究需要先阐明微分学的几个中值定理它是用导数来研究函数本身性质的重要工具也是解决实际问题的理论基础． § 微分中值定理定义.1 设在的某一邻域内有定义若对一切有 则称在取得极小(大)值称是的极小(大)值点极

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  费马（Fermat1601-1665）法国人与笛卡尔共同创立解析几何因提出费马大小定理而著名于世bbx例1C2C1证明如果取g(x)?x那么柯西中值定理就变成了拉格朗日中值定理. f(a)曲线在点C1和C2的斜率为7. 9. 11.(2)改为:

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  第三章 微分中值定理与导数的应用在第二章中我们介绍了微分学的两个基本概念—导数与微分及其计算方法. 本章以微分学基本定理—微分中值定理为基础进一步介绍利用导数研究函数的性态例如判断函数的单调性和凹凸性求函数的极限极值最大(小)值以及函数作图的方法最后还讨论了导数在经济学中的应用.第一节 微分中值定理中值定理揭示了函数在某区间的整体性质与该区间内部某一点的导数之间的关系因而称为中值定理.