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  第四章 中值定理与导数的应用本章的内容是微分学的应用我们将利用导数逐步深入地去揭示函数的一些基本属性．为了便于研究需要先阐明微分学的几个中值定理它是用导数来研究函数本身性质的重要工具也是解决实际问题的理论基础． § 微分中值定理定义.1 设在的某一邻域内有定义若对一切有 则称在取得极小(大)值称是的极小(大)值点极

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  第三章微分中值定理与导数的应用【考试要求】1．掌握罗尔中值定理、拉格朗日中值定理并了解它们的几何意义．2．熟练掌握洛必达法则求“”、“”、“”、“”、“”、“”和“”型未定式极限的方法．3．掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式．4．理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最值（最大值和最小值）的方法，并且会解简单的应用问题．5．会判定曲线

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 微分中值定理与导数的应用一函数的极值及其求法第五节 函数的极值与最大值最小值定义函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得极值的点称为极值点.注：极值是局部性的概念极大值不一定比极小值大. 定理1(必要条件)由费马引理可知导数等于零的点称为驻点. 对可导函数来讲极值点必为驻点 但驻点只是极值点的必要条件不是充分条

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