数列的通项公式及求和一数列的通项的求法:1.公式法:①等差数列通项公式②等比数列通项公式(1)已知数列试写出其一个通项公式:__________(答:)2.已知(即)求用作差法:①已知的前项和满足Sn=2n 1-1求(答:)②数列满足求(答:)③数列中对所有的都有则______(答:)④数列满足求(答:)注意:(1)用求数列的通项公式时你注意到此等式成立的条件了吗(当时)(2)一般地当已知条件中含
数列综合问题一由数列递推关系求通项公式类型一.【解题思路】.把原递推公式转化为利用累加法例求解.例1.在数列 .类型二.【解题思路】.把原递推公式转化为利用累乘法求解.例2.已知数列满足则= .类型三. 递推公式为与的关系式(或 ).【解题思路】.这种类型一般利用消去或消去.例3.已知数列中当时其前项和满足 求和的表达式类型四.构造等差或等比数列间接去求例4.(倒数法)已
一数列通项公式的求法(1)已知数列的前项和求通项(2)数学归纳法:先猜后证(3)叠加法(迭加法):叠乘法(迭乘法):.【叠加法主要应用于数列满足其中是等差数列或等比数列的条件下可把这个式子变成代入各项得到一系列式子把所有的式子加到一起经过整理可求出从而求出】(4)构造法(待定系数法):形如(为常数)的递推数列【用构造法求数列的通项或前项和:所谓构造法就是先根据数列的结构及特征进行分析找出数列
数列的通项公式与求和练习1练习2练习3练习4练习5 练习6练习7 练习8 等比数列的前项和Sn2n-1则练习9 求和:5555555555……练习10 求和:练习11 求和: 练习12 设是等差数列是各项都为正数的等比数列且(Ⅰ)求的通项公式(Ⅱ)求数列的前n项和. 答案练习1答案:练习2 证明: (1) 注意到:a(n1)=S(n1)-S(n
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第十节 数列求和及通项公式【知识要点】1.数列求和问题有哪些方法和技巧2.针对数列求通项公式问题你有哪些认识【典型例题】 例1 数列求和(1)求其前项和个7(2)求数列777777…777…7…的前项和. 例2 求和例3 (1)求数列的和:(2)求和(3)求和(4)求数列的前n项和例4 已知数列通项例5 (1)已知数列中求 (2)已知数列中求.例6 在数列中且求通项.例7
数列的通项公式与求和练习练习1练习2练习3练习4练习5 练习6练习7 练习8 等比数列的前项和Sn2n-1则练习9 求和:5555555555……练习10 求和:练习11 求和: 练习12 设是等差数列是各项都为正数的等比数列且(Ⅰ)求的通项公式(Ⅱ)求数列的前n项和. 答案练习1答案:练习2 证明: (1) 注意到:a(n1)=S(n1)-S
求数列的通项公式19.(本小题满分12分) 已知{an}是一个公差大于0的等差数列且满足a3a655 a2a716.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式:(Ⅱ)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an求数列{bn}的前n项和Sn 解(1)解:设等差数列的公差为d则依题设d>0 由a2a716.得 ①由得
求数列的通项公式教学目的:1.理解数列的递推公式明确递推公式与通项公式的异同2.会根据数列的递推公式写出数列的前几项3.掌握由数列的递推公式求出数列的通项公式的方法4.理解数列的前n项和与的关系5.会由数列的前n项和公式求出其通项公式.教学重点:根据数列的递推公式写出数列的前几项并求出通项公式教学难点:理解并掌握由递推数列求出通项公式的方法授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多媒体实物投
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